Determinado ar úmido ( 60 % de umidade relativa e a pressão normal), encontra-se inicialmente a 80^circ C e passa por um resfriamento, atingindo 35^circ C, apresentando uma condensação, em seguida o ar é aquecido novamente a temperatura inicial. Calcule: i) A umidade absoluta e a temperatura de orvalho para a condição inicial; ii) As umidades relativa e absoluta e a temperatura de orvalho para o estado final. Ao fim apresente um esboço de seu diagrama.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre ar úmido com 60% de umidade relativa e pressão normal, começando a 80°C, esfria até 35°C com condensação, e depois é aquecido de volta a 80°C. Vamos precisar entender conceitos de umidade absoluta, umidade relativa, temperatura de orvalho e como elas se relacionam com a temperatura e a condensação. Para resolver, vamos usar fórmulas da psicrometria, que estuda as propriedades do ar úmido.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a umidade absoluta e a temperatura de orvalho na condição inicial. A umidade absoluta (a quantidade de vapor d’água no ar) pode ser calculada usando a equação:
Umidade Absoluta (x) = 0,622 times PvP - Pv
Onde é a pressão parcial do vapor d’água e é a pressão total (atmosférica).

Passo 3

Para achar Pv = phi times Ps(T) , usamos a umidade relativa ( ):
Aqui, é a pressão de saturação do vapor d’água na temperatura . À temperatura inicial de 80°C, consultando tabelas ou fórmulas de Antoine, sabemos que kPa.

Passo 4

Substituindo os valores:
Pv = 0,60 times 47,4 , kPa = 28,44 , kPa
Agora, calculamos a umidade absoluta:
x = 0,622 times 28,44101,325 - 28,44 approx 0,622 times 28,4472,885 approx 0,244 , kg vapor/kg ar seco

Passo 5

Para encontrar a temperatura de orvalho ( Td é a temperatura onde Pv = Ps(Td) ), usamos a relação entre e :
é
Buscando em tabelas, com kPa, encontramos que .

Passo 6

Agora, vamos para o estado final após o resfriamento a 35°C com condensação. Precisamos achar a umidade relativa, absoluta e a temperatura de orvalho nesse novo estado.

Passo 7

A condensação ocorre quando o ar é resfriado até a temperatura de orvalho, fazendo com que o excesso de vapor d’água se condense. Portanto, a umidade absoluta no estado final será igual à umidade absoluta no ponto de saturação a 35°C.
Usando a mesma fórmula de umidade absoluta:
xfinal = 0,622 times Ps(35°C)P - Ps(35°C)
Consultando kPa.

Passo 8

Substituindo os valores:
xfinal = 0,622 times 5,63101,325 - 5,63 approx 0,622 times 5,6395,695 approx 0,0366 , kg vapor/kg ar seco

Passo 9

A umidade relativa no estado final pode ser calculada pela relação:
phifinal = xfinal times (P - Pv)0,622 times Pv times 100%
Mas como o ar está saturado após a condensação, a umidade relativa será 100%.

Passo 10

A temperatura de orvalho no estado final, já que o ar está saturado, será igual à temperatura à qual o ar foi resfriado, ou seja, 35°C.

Resposta

i) Na condição inicial, a umidade absoluta é de aproximadamente 0,244 kg vapor/kg ar seco e a temperatura de orvalho é 75°C.
ii) No estado final, após o resfriamento, a umidade relativa é 100%, a umidade absoluta é de aproximadamente 0,0366 kg vapor/kg ar seco e a temperatura de orvalho é 35°C.

Diagrama

Esboço de um diagrama psicrométrico mostrando o ar inicial em 80°C com 60% de umidade relativa, movendo-se para baixo até 35°C com condensação, e então retornando horizontalmente para 80°C.

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