Determinado ar úmido (
de umidade relativa e a pressão normal), encontra-se inicialmente a
e passa por um resfriamento, atingindo
, apresentando uma condensação, em seguida o ar é aquecido novamente a temperatura inicial. Calcule: i) A umidade absoluta e a temperatura de orvalho para a condição inicial; ii) As umidades relativa e absoluta e a temperatura de orvalho para o estado final. Ao fim apresente um esboço de seu diagrama.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre ar úmido com 60% de umidade relativa e pressão normal, começando a 80°C, esfria até 35°C com condensação, e depois é aquecido de volta a 80°C. Vamos precisar entender conceitos de umidade absoluta, umidade relativa, temperatura de orvalho e como elas se relacionam com a temperatura e a condensação. Para resolver, vamos usar fórmulas da psicrometria, que estuda as propriedades do ar úmido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a umidade absoluta e a temperatura de orvalho na condição inicial. A umidade absoluta (a quantidade de vapor d’água no ar) pode ser calculada usando a equação:
Onde
é a pressão parcial do vapor d’água e
é a pressão total (atmosférica).
Passo 3
Para achar
, usamos a umidade relativa (
):
Aqui,
é a pressão de saturação do vapor d’água na temperatura
. À temperatura inicial de 80°C, consultando tabelas ou fórmulas de Antoine, sabemos que
kPa.
Passo 4
Substituindo os valores:
Agora, calculamos a umidade absoluta:
Passo 5
Para encontrar a temperatura de orvalho (
), usamos a relação entre
e
:
Buscando em tabelas, com
kPa, encontramos que
.
Passo 6
Agora, vamos para o estado final após o resfriamento a 35°C com condensação. Precisamos achar a umidade relativa, absoluta e a temperatura de orvalho nesse novo estado.
Passo 7
A condensação ocorre quando o ar é resfriado até a temperatura de orvalho, fazendo com que o excesso de vapor d’água se condense. Portanto, a umidade absoluta no estado final será igual à umidade absoluta no ponto de saturação a 35°C.
Usando a mesma fórmula de umidade absoluta:
Consultando
kPa.
Passo 8
Substituindo os valores:
Passo 9
A umidade relativa no estado final pode ser calculada pela relação:
Mas como o ar está saturado após a condensação, a umidade relativa será 100%.
Passo 10
A temperatura de orvalho no estado final, já que o ar está saturado, será igual à temperatura à qual o ar foi resfriado, ou seja, 35°C.
Resposta
i) Na condição inicial, a umidade absoluta é de aproximadamente 0,244 kg vapor/kg ar seco e a temperatura de orvalho é 75°C.
ii) No estado final, após o resfriamento, a umidade relativa é 100%, a umidade absoluta é de aproximadamente 0,0366 kg vapor/kg ar seco e a temperatura de orvalho é 35°C.
ii) No estado final, após o resfriamento, a umidade relativa é 100%, a umidade absoluta é de aproximadamente 0,0366 kg vapor/kg ar seco e a temperatura de orvalho é 35°C.
Diagrama
Esboço de um diagrama psicrométrico mostrando o ar inicial em 80°C com 60% de umidade relativa, movendo-se para baixo até 35°C com condensação, e então retornando horizontalmente para 80°C.