Utilizando uma abordagem mais realista com uso do fator de intensificação, calcule a umidade absoluta e grau de saturação, com os seguintes dados: umidade relativa do ar 65%, temperatura 37,5^circ C e pressão de 101,325 kPa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular a umidade absoluta e o grau de saturação do ar usando alguns dados: a umidade relativa de 65%, a temperatura de e a pressão de . Vamos usar uma abordagem mais realista que inclui um fator de intensificação. Para resolver isso, vamos precisar entender como relacionar essas informações usando fórmulas da termodinâmica do ar úmido.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a pressão de saturação do vapor d’água à temperatura dada. A pressão de saturação é a pressão máxima que o vapor d’água pode ter antes de começar a condensar. Para isso, usamos a equação de Antoine ou tabelas de vapor d’água. Mas para simplificar, vou usar uma fórmula aproximada para calcular a pressão de saturação Psat = 0,6108 times exp(17,27 times TT + 237,3) em kPa:
Onde é a temperatura em °C.

Passo 3

Vamos calcular Psat = 0,6108 times exp(17,27 times 37,537,5 + 237,3) approx 0,6108 times exp(647,625274,8) approx 0,6108 times exp(2,358) approx 0,6108 times 10,6 approx 6,48 , kPa usando :

Passo 4

Agora, aplicamos o fator de intensificação. Esse fator ajusta a pressão de saturação para considerar condições reais do ar. Supondo que o fator de intensificação Psatajustada = f times Psat = 1,0 times 6,48 approx 6,48 , kPa seja 1,0 para simplificação (caso não seja fornecido no exercício):

Passo 5

Com a umidade relativa ( Pv = phi times Psatajustada = 0,65 times 6,48 approx 4,21 , kPa ) de 65%, podemos encontrar a pressão real do vapor d’água ( ):

Passo 6

Para calcular a umidade absoluta ( rhov = Pv times MR times Tk ), usamos a fórmula:
rhov = 4,21 times 10^3 times 18,015 times 10^-38,314 times 310,65 approx 75,832580,1 approx 0,0294 , kg/m^3
Onde:
  • é a massa molar da água ( ),
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin ( ).
Vamos calcular:

Passo 7

O grau de saturação ( S = 65% ) é basicamente a umidade relativa já dada de 65%, mas se quisermos considerar o fator de intensificação, podemos ajustá-lo. Como usamos , o grau de saturação permanece:

Resposta

A umidade absoluta é de aproximadamente 0,0294 kg/m³ e o grau de saturação é de 65%.

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