Um determinado volume de água foi colocado em um recipiente de formato cúbico e em seguida resfriado à 0 ºC. Após a mudança de estado físico, um analista determinou o número de moléculas presentes no cubo de água formado. Desprezando possíveis efeitos de compressão ou expansão e admitindo a aresta do cubo igual a 3 cm, o número de moléculas de água presente no cubo será, aproximadamente, igual a:
Dados: Densidade da água = 1 g · cm-3; Constante de Avogrado = 6 · 10²³; Massa molar da H2O = 18 g · mol-1; Volume do cubo = aresta³
Dados: Densidade da água = 1 g · cm-3; Constante de Avogrado = 6 · 10²³; Massa molar da H2O = 18 g · mol-1; Volume do cubo = aresta³
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um cubo de água com aresta de 3 cm que foi resfriado à 0 ºC. Queremos descobrir quantas moléculas de água existem nesse cubo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de densidade, massa molar e a constante de Avogadro. Vamos seguir cada passo para chegar à resposta final.
Passo 2
Vamos começar calculando o volume do cubo. A fórmula para o volume de um cubo é:
Como a aresta do cubo é de 3 cm:
Passo 3
Agora, usamos a densidade da água para encontrar a massa de água no cubo. A densidade ($ \rho $) é dada por:
Rearranjando para encontrar a massa:
Sabemos que a densidade da água é $ 1, g/cm^3 $, então:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o número de mols de água nessa massa. A massa molar da água ($ M $) é de $ 18, g/mol $, então:
Passo 5
Por fim, usamos a constante de Avogadro para encontrar o número de moléculas. A constante de Avogadro ($ N_A $) é $ 6 \times 10^{23}, moléculas/mol $, então:
Resposta
O número de moléculas de água presente no cubo é aproximadamente $ 9 \times 10^{23} $ moléculas.