Determinar a alteração percentual da vazão média anual de longo período de uma bacia hidrográfica, decorrente da implantação de um reservatório que inunda
da área da bacia, sabendo-se que o coeficiente de escoamento, antes da implantação do reservatório, era de
e que as perdas por evaporação são
maiores que as perdas por evapotranspiração. (Nota: o coeficiente de escoamento, neste caso, é a relação entre o deflúvio (D) e a precipitação §).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de hidrologia onde precisamos descobrir quanto a vazão média anual de longo período de uma bacia hidrográfica muda após a construção de um reservatório que inunda 5% da área da bacia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de coeficiente de escoamento, deflúvio e precipitação. Precisamos entender como a redução da área afeta o coeficiente de escoamento e, consequentemente, a vazão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de escoamento ©. Ele representa a fração da precipitação que se transforma em escoamento superficial, ou seja, a água que realmente contribui para o deflúvio (D). A fórmula é:
Onde:
-
é o deflúvio (vazão) -
é a precipitação
Dado que o coeficiente de escoamento antes da implantação do reservatório era de 30%, temos:
Passo 3
Com a implantação do reservatório, 5% da área da bacia é inundada. Isso significa que a área que contribui para o escoamento superficial diminui. Se originalmente a área era
, agora ela é
.
Assumindo que a precipitação
permanece constante e que o coeficiente de escoamento se mantém igual na nova área, podemos dizer que o novo deflúvio
será proporcional à nova área:
Comparando com o deflúvio original:
Então,
Isso indica uma redução de 5% no deflúvio.
Passo 4
Entretanto, precisamos considerar as perdas por evaporação e evapotranspiração. Foi informado que as perdas por evaporação são 20% maiores que as perdas por evapotranspiração. Vamos chamar as perdas por evapotranspiração de
, então as perdas por evaporação são
.
As perdas totais
são:
Como o coeficiente de escoamento é
, podemos reescrever:
Isso mostra que o coeficiente de escoamento depende das perdas totais relacionadas à evaporação e evapotranspiração.
Passo 5
Com a redução da área em 5%, as perdas por evapotranspiração também diminuem proporcionalmente, já que há menos área vegetada. Assim, as novas perdas
serão:
Então, o novo coeficiente de escoamento
é:
Isso significa que o coeficiente de escoamento aumenta ligeiramente devido à redução das perdas.
Passo 6
No entanto, como a redução de área é pequena (5%) e as perdas também são pequenas em relação à precipitação, podemos aproximar que o coeficiente de escoamento permanece praticamente o mesmo, ou seja, uma redução de 5% na área leva a uma redução aproximada de 5% na vazão.
Resposta
A implantação do reservatório provoca uma redução de aproximadamente 5% na vazão média anual de longo período da bacia hidrográfica.