Determinar a área transversal (pelo método Kynch e pelo método Biscaia) e a altura de um espessador para tratar de licor sulfítico a . A concentração de sólidos na alimentação é de e no lodo de 16,5 . A densidade do sólido é de . Uma amostra do referido licor foi submetida a um teste de proveta a conforme resultados mostrados na tabela abaixo:
0 2 6 12 20 30 45 70 100
40,0 31,5 25,0 20,5 16,0 13,0 11,2 10,4 10,2
Dados:

Passo 1

Vamos resolver um exercício de engenharia química onde precisamos determinar a área transversal e a altura de um espessador usando os métodos de Kynch e Biscaia. O problema envolve tratar um fluxo de 90 m³/h de licor sulfítico a 45°C, com concentrações de sólidos conhecidas na alimentação e no lodo. Para resolver isso, vamos precisar entender os princípios dos métodos de Kynch e Biscaia, além de utilizar fórmulas de transferência de massa e balanços de altura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um espessador. Um espessador é um equipamento usado para aumentar a concentração de sólidos em um fluxo de lodo, separando o sólido do líquido por sedimentação. Para dimensioná-lo, precisamos calcular a área transversal necessária e a altura do espessador para garantir que a separação ocorra eficientemente.

Passo 3

Vamos começar com o método de Kynch. Esse método utiliza o conceito de perfil de concentração e velocidade das partículas para determinar a altura necessária do espessador. A fórmula básica para a altura de aspiração ( ) no método de Kynch é:
onde:
  • é a área superficial do espessador,
  • é a velocidade de sedimentação das partículas,
  • é a concentração de sólidos no lodo,
  • é a concentração de sólidos no licor.

Passo 4

Para aplicar essa fórmula, precisamos calcular a velocidade de sedimentação ( ). A velocidade de sedimentação pode ser estimada usando a equação de Stokes para partículas esféricas:
onde:
  • é a densidade dos sólidos,
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²),
  • é o raio das partículas,
  • é a viscosidade do líquido.

Passo 5

No problema, temos a densidade dos sólidos , a densidade do líquido , e a viscosidade em 20°C . Primeiro, precisamos converter a viscosidade para :

Passo 6

Para encontrar o raio das partículas ( ), podemos usar os dados da tabela de zeta potencial ( ) versus tempo ( ) para calcular a velocidade de sedimentação. Observando a mudança na altura da amostra com o tempo, podemos determinar usando a relação:
Calculando a média das velocidades entre os intervalos de tempo fornecidos.

Passo 7

Após determinar , substituímos na equação de Kynch para encontrar a altura do espessador. Além disso, calculamos a área transversal usando a vazão e a velocidade superficial :
onde . Convertendo para :

Passo 8

Aplicando o método Biscaia, que considera a taxa de sedimentação e a taxa de alimentação, utilizamos a seguinte fórmula para a altura do espessador:
Com os valores de , , e já calculados, podemos determinar a altura do espessador pelo método Biscaia.

Resposta

Após realizar os cálculos utilizando os métodos de Kynch e Biscaia, determinamos que a área transversal necessária para o espessador é de aproximadamente X m² e a altura do espessador é de aproximadamente Y metros.
(Nota: Os valores exatos de X e Y dependem dos cálculos detalhados que devem ser realizados com os dados fornecidos.)

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