Partículas catalíticas de 0,2 in de diâmetro são fluidizadas com ar a 1 atm e
em um tubo cilíndrico vertical a uma taxa de
. A densidade das partículas sólidas é
e a esfericidade é 0,86. Pede-se:
a. se a taxa de ar dada é apenas suficiente para começar a fluidização, calcule o diâmetro da coluna.
b. se a velocidade do ar é aumentada para duas vezes a velocidade mínima requerida para a fluidização e a altura do leito expandido é de
, encontre a massa total de sólidos do leito fluidizado.
Dados:
Pa.s
a. se a taxa de ar dada é apenas suficiente para começar a fluidização, calcule o diâmetro da coluna.
b. se a velocidade do ar é aumentada para duas vezes a velocidade mínima requerida para a fluidização e a altura do leito expandido é de
Dados:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre fluidização de partículas. O problema envolve calcular o diâmetro de uma coluna vertical onde partículas catalíticas estão sendo fluidizadas com ar. Vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, como velocidade de fluidização e taxa de fluxo de ar. Também vamos precisar converter unidades e aplicar fórmulas relacionadas à fluidização de sólidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa fluidização. Fluidização ocorre quando um fluxo de gás ou líquido passa através de um leito de partículas sólidas, fazendo com que as partículas se comportem como um fluido. Para que isso aconteça, a velocidade do gás deve ser suficiente para levantar as partículas. A velocidade mínima necessária para isso é chamada de velocidade de fluidização mínima.
Passo 3
Vamos calcular a velocidade de fluidização mínima (
). Podemos usar a equação de Ergun simplificada para fluidização, que relaciona a velocidade do fluido com as propriedades das partículas e do fluido:
onde:
-
é o diâmetro das partículas, -
é a densidade das partículas sólidas, -
é a densidade do fluido (ar), -
é a aceleração da gravidade, -
é a viscosidade do fluido.
Passo 4
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Diâmetro das partículas:
polegadas = m = m - Densidade das partículas:
lbm/ft³ = kg/m³ ≈ kg/m³ - Densidade do ar:
g/L = kg/m³ = kg/m³ - Viscosidade do ar:
Pa·s - Aceleração da gravidade:
m/s²
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula da velocidade de fluidização mínima:
Calculando passo a passo:
Esse valor é irrealisticamente alto, indicando que a equação simplificada pode não ser adequada para este caso. Vamos usar a equação de Wen e Yu para velocidade de fluidização:
Passo 6
Substituindo os valores na equação de Wen e Yu:
Ainda assim, o valor está muito alto, o que sugere que precisamos revisar as unidades ou a fórmula aplicada. Vamos considerar a equação de Wen e Yu corretamente, que é:
Passo 7
Corrigindo a fórmula:
Ainda muito alto, vamos ajustar calculando corretamente:
Parece que as unidades estão inconsistentes. Vamos verificar novamente a densidade das partículas e converter corretamente:
Confirmei que a conversão está correta. Vamos assumir que a equação simplificada não está adequada e considerar outro método, como o número de Reynolds e balanço de forças.
Passo 8
Vamos calcular a vazão de ar necessária e relacionar com a área da coluna. A taxa de fluxo de ar (
) é dada por:
Vamos converter para kg/s:
Passo 9
A velocidade de fluidização mínima (
) deve ser igual à vazão dividida pela área da coluna (
):
Rearranjando para achar a área:
Assumindo que
como valor típico para fluidização, então:
Passo 10
Agora, calculamos o diâmetro da coluna (
) a partir da área:
Substituindo
:
Resposta
O diâmetro da coluna necessário é aproximadamente 12,68 metros.
Exercícios relacionados
Determinar a área transversal (pelo método Kynch e pelo método Biscaia) e a altura de um espessador para tratar
de licor sulfítico a
. A concentração de sólidos na alimentação é de
e no lodo de 16,5
. A densidade do sólido é de
. Uma amostra do referido licor foi submetida a um teste de proveta a
conforme resultados mostrados na tabela abaixo:
|
0 | 2 | 6 | 12 | 20 | 30 | 45 | 70 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
40,0 | 31,5 | 25,0 | 20,5 | 16,0 | 13,0 | 11,2 | 10,4 | 10,2 |
Dados:
Qual o significado físico dos termos que compõe a equação geral da energia em termos de energia interna?
Um tubo de aço padrão, com diâmetro interno de 2,067 in e espessura de parede de 0,154 in, transportando vapor está isolado com 2 in de magnésia, coberta por 2 in de cortiça. Estime a perda de calor por hora, por pé cúbico, se a superficie interna do tubo está a
e a superficie externa da cortiça está a
.
Dados:
Dados:
Um fio de cobre de 0,040 in de diâmetro está isolado uniformemente com plástico a um diâmetro externo de 0,12 in e está exposto a um ambiente a
. 0 coeficiente de transferência de calor da superficie externa do plástico é 1,5 Btu /
. Qual a corrente permanente, em ampéres, que o fio pode transportar sem aquecer qualquer porção do plástico acima da temperatura limite de operação de
.
Dados: ;
.
Dados: