Determinar o desconto comercial em cada uma das hipóteses abaixo, considerando os dados na seguinte ordem: Valor Nominal, Taxa de juros, Prazo de antecipação. (Adotando o ano comercial)
a)
ao ano, 8 meses
b)
ao ano, 25 dias
c)
ao ano, 9 meses e 15 dias
a)
b)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o desconto comercial em três situações diferentes. Para isso, vamos precisar entender o que é desconto comercial, quais são os dados fornecidos (Valor Nominal, Taxa de juros e Prazo de antecipação) e usar a fórmula correta para calcular. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é desconto comercial. É uma forma de antecipar o recebimento de um valor a receber no futuro, descontando dele os juros que seriam cobrados por esse adiantamento. A fórmula do desconto comercial é:
Onde:
-
é o desconto comercial. -
é o valor nominal. -
é a taxa de juros por período. -
é o tempo em anos.
Como a taxa está anualizada, precisamos converter o prazo de antecipação para anos.
Passo 3
Vamos resolver a letra a):
Dados:
- Valor Nominal (
) = R$ 15.000,00 - Taxa de juros (
) = 25% ao ano = 0,25 - Prazo de antecipação (
) = 8 meses
Primeiro, convertemos 8 meses para anos:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do desconto comercial:
Calculando passo a passo:
- Multiplicamos a taxa de juros pela fração do ano:
- Multiplicamos pelo valor nominal:
Passo 5
Então, o desconto comercial na letra a) é:
Passo 6
Agora, vamos para a letra b):
Dados:
- Valor Nominal (
) = R$ 5.000,00 - Taxa de juros (
) = 32% ao ano = 0,32 - Prazo de antecipação (
) = 25 dias
Como estamos usando o ano comercial, que tem 360 dias, vamos converter os dias para anos:
Passo 7
Aplicando a fórmula do desconto comercial:
Calculando passo a passo:
- Multiplicamos a taxa de juros pelo tempo em anos:
- Multiplicamos pelo valor nominal:
Passo 8
Então, o desconto comercial na letra b) é:
Passo 9
Por último, vamos resolver a letra c):
Dados:
- Valor Nominal (
) = R$ 6.000,00 - Taxa de juros (
) = 28% ao ano = 0,28 - Prazo de antecipação (
) = 9 meses e 15 dias
Primeiro, vamos converter o prazo todo para anos. Considerando o ano comercial de 360 dias:
- 9 meses:
- 15 dias:
Total do prazo:
Passo 10
Aplicando a fórmula do desconto comercial:
Calculando passo a passo:
- Multiplicamos a taxa de juros pelo tempo em anos:
- Multiplicamos pelo valor nominal:
Resposta
Os descontos comerciais são:
a)
b)
c)