Determinar o desconto comercial em cada uma das hipóteses abaixo, considerando os dados na seguinte ordem: Valor Nominal, Taxa de juros, Prazo de antecipação. (Adotando o ano comercial)
a) ao ano, 8 meses
b) ao ano, 25 dias
c) ao ano, 9 meses e 15 dias

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o desconto comercial em três situações diferentes. Para isso, vamos precisar entender o que é desconto comercial, quais são os dados fornecidos (Valor Nominal, Taxa de juros e Prazo de antecipação) e usar a fórmula correta para calcular. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é desconto comercial. É uma forma de antecipar o recebimento de um valor a receber no futuro, descontando dele os juros que seriam cobrados por esse adiantamento. A fórmula do desconto comercial é:
Onde:
  • é o desconto comercial.
  • é o valor nominal.
  • é a taxa de juros por período.
  • é o tempo em anos.
Como a taxa está anualizada, precisamos converter o prazo de antecipação para anos.

Passo 3

Vamos resolver a letra a):
Dados:
  • Valor Nominal ( ) = R$ 15.000,00
  • Taxa de juros ( ) = 25% ao ano = 0,25
  • Prazo de antecipação ( ) = 8 meses
Primeiro, convertemos 8 meses para anos:

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula do desconto comercial:
Calculando passo a passo:
  1. Multiplicamos a taxa de juros pela fração do ano:
  1. Multiplicamos pelo valor nominal:

Passo 5

Então, o desconto comercial na letra a) é:

Passo 6

Agora, vamos para a letra b):
Dados:
  • Valor Nominal ( ) = R$ 5.000,00
  • Taxa de juros ( ) = 32% ao ano = 0,32
  • Prazo de antecipação ( ) = 25 dias
Como estamos usando o ano comercial, que tem 360 dias, vamos converter os dias para anos:

Passo 7

Aplicando a fórmula do desconto comercial:
Calculando passo a passo:
  1. Multiplicamos a taxa de juros pelo tempo em anos:
  1. Multiplicamos pelo valor nominal:

Passo 8

Então, o desconto comercial na letra b) é:

Passo 9

Por último, vamos resolver a letra c):
Dados:
  • Valor Nominal ( ) = R$ 6.000,00
  • Taxa de juros ( ) = 28% ao ano = 0,28
  • Prazo de antecipação ( ) = 9 meses e 15 dias
Primeiro, vamos converter o prazo todo para anos. Considerando o ano comercial de 360 dias:
  1. 9 meses:
  1. 15 dias:
Total do prazo:

Passo 10

Aplicando a fórmula do desconto comercial:
Calculando passo a passo:
  1. Multiplicamos a taxa de juros pelo tempo em anos:
  1. Multiplicamos pelo valor nominal:

Resposta

Os descontos comerciais são:
a)
b)
c)

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where the term describes the effect of the external agency; is positive for a source and negative for a sink. Suppose that the boundary conditions are
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