Uma nota promissória, no valor de
em seu vencimento, foi descontada dois meses antes de seu prazo de resgate. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial era de
ao ano, qual foi o desconto? Qual foi o valor atual comercial?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma nota promissória de $10.000, que vai vencer em dois meses. Mas, em vez de esperar esse prazo todo, alguém decidiu descontar essa nota agora, usando uma taxa de desconto comercial de 28% ao ano. Nosso trabalho aqui é descobrir quanto foi o desconto dado nessa operação e qual é o valor atual que foi recebido após o desconto.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é desconto comercial. Esse tipo de desconto é calculado sobre o valor nominal da nota promissória, levando em conta a taxa de juros e o tempo até o vencimento. A fórmula para calcular o desconto comercial (
) é:
onde:
-
é o valor nominal da nota ($10.000). -
é a taxa de desconto anual (28%, ou 0,28 em decimal). -
é o tempo em anos. Como são 2 meses, transformamos isso em anos dividindo por 12: .
Agora, substituindo esses valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Arredondando, o desconto comercial é de aproximadamente $466,67.
Passo 3
Com o desconto calculado, podemos encontrar o valor atual comercial (
), que é o valor que a pessoa recebeu após o desconto. A fórmula para o valor atual é:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
O desconto comercial foi de $466,67 e o valor atual comercial é de $9.533,33.