Uma nota promissória, no valor de em seu vencimento, foi descontada dois meses antes de seu prazo de resgate. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial era de ao ano, qual foi o desconto? Qual foi o valor atual comercial?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma nota promissória de $10.000, que vai vencer em dois meses. Mas, em vez de esperar esse prazo todo, alguém decidiu descontar essa nota agora, usando uma taxa de desconto comercial de 28% ao ano. Nosso trabalho aqui é descobrir quanto foi o desconto dado nessa operação e qual é o valor atual que foi recebido após o desconto.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é desconto comercial. Esse tipo de desconto é calculado sobre o valor nominal da nota promissória, levando em conta a taxa de juros e o tempo até o vencimento. A fórmula para calcular o desconto comercial ( ) é:
onde:
  • é o valor nominal da nota ($10.000).
  • é a taxa de desconto anual (28%, ou 0,28 em decimal).
  • é o tempo em anos. Como são 2 meses, transformamos isso em anos dividindo por 12: .
Agora, substituindo esses valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Arredondando, o desconto comercial é de aproximadamente $466,67.

Passo 3

Com o desconto calculado, podemos encontrar o valor atual comercial ( ), que é o valor que a pessoa recebeu após o desconto. A fórmula para o valor atual é:
Substituindo os valores que já temos:

Resposta

O desconto comercial foi de $466,67 e o valor atual comercial é de $9.533,33.

Exercícios relacionados

Determinar o desconto comercial em cada uma das hipóteses abaixo, considerando os dados na seguinte ordem: Valor Nominal, Taxa de juros, Prazo de antecipação. (Adotando o ano comercial)
a) ao ano, 8 meses
b) ao ano, 25 dias
c) ao ano, 9 meses e 15 dias
An External Heat Source. Consider the heat conduction problem in a bar that is in thermal contact with an external heat source or sink. Then the modified heat conduction equation is
where the term describes the effect of the external agency; is positive for a source and negative for a sink. Suppose that the boundary conditions are
and the initial condition is
Problems 21 through 23 deal with this kind of problem.
Write , where and are the steady-state and transient parts of the solution, respectively. State the boundary value problems that and , respectively, satisfy. Observe that the problem for is the fundamental heat conduction problem discussed in Section 10.5, with a modified initial temperature distribution.
Verifique se a função dada é contínua. Justifique a sua resposta: