Determinar o domínio e descrever os mesmo das funções;
a)
a)
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa descobrir o domínio dela. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis das variáveis que a função pode aceitar sem causar problemas, como logaritmos de números não positivos. Para resolver isso, vamos lembrar das regras dos logaritmos e ver quais valores de
e
fazem o argumento do logaritmo positivo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o que está dentro do logaritmo:
. Para que o logaritmo seja definido, esse valor tem que ser maior que zero. Então, precisamos que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar a relação entre
e
. Se rearranjarmos a desigualdade, temos:
Isso significa que para cada valor de
, o valor de
tem que ser menor que
.
Passo 4
Então, o domínio da função
é todo o conjunto de pares
onde
é menor que
. Geometricamente, isso representa a região abaixo da parábola
no plano
.
Resposta
O domínio da função
é o conjunto de todos os pares
tais que
.
Exercícios relacionados
Seja a função definida por
. Determine :
b)
b)
Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre a sua soma.
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Determinar o domínio e descrever os mesmo das funções;
c)
c)
Seja a função
, calcule a imagem dos pontos abaixo;
c)
c)