Seja a função
, calcule a imagem dos pontos abaixo;
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa calcular a imagem dos pontos quando substituímos
por
e
por
. Isso significa que vamos encontrar
. Para resolver, vamos usar conhecimentos de substituição de variáveis e simplificação de expressões algebraicas.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
e
por
na função original. Ficaria assim:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o que está dentro da raiz. Primeiro, calculamos
:
Então, a expressão dentro da raiz fica:
Passo 4
Vamos agora simplificar mais:
Portanto, a expressão dentro da raiz simplifica para
.
Passo 5
Finalmente, substituímos de volta na função:
Resposta
A imagem dos pontos
é
.
Exercícios relacionados
Determinar o domínio e descrever os mesmo das funções;
c)
c)
Determinar o domínio e descrever os mesmo das funções;
a)
a)
Considere a função
definida por
.
a) Calcule o gradiente de no ponto
.
b) Determine a derivada direcional de no ponto
na direção de
.
a) Calcule o gradiente de
b) Determine a derivada direcional de
1
Seja
(a) Você acha que ou
?
(b) Some uma série geométrica para encontrar o valor de .
Seja
(a) Você acha que
(b) Some uma série geométrica para encontrar o valor de