Determinar o fator de atrito para
e rugosidade relativa
. Utilize o Diagrama de Moody e a Eq. explícita (Haaland).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o fator de atrito (
) para um número de Reynolds (
) de
e uma rugosidade relativa (
) de
. Para isso, vamos usar o Diagrama de Moody e a Equação de Haaland. Esses conceitos fazem parte da matéria de Mecânica de Fluidos, especificamente no estudo de escoamentos em tubos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o fator de atrito (
). Ele é uma medida de quanto a parede do tubo está “resistindo” ao fluxo do fluido. Quanto maior
, maior a resistência. Para encontrá-lo, precisamos considerar o número de Reynolds (
) e a rugosidade relativa (
).
Passo 3
O Número de Reynolds (
) nos ajuda a identificar se o fluxo é laminar ou turbulento. No nosso caso,
, que indica fluxo turbulento.
Passo 4
A rugosidade relativa (
) é a razão entre a rugosidade da parede do tubo (
) e o diâmetro do tubo (
). Aqui,
.
Passo 5
Vamos usar a Equação de Haaland para calcular o fator de atrito de forma direta. A equação é:
Passo 6
Substituindo os valores fornecidos na equação:
Passo 7
Vamos calcular cada parte passo a passo:
Primeiro, calculemos
:
Elevando isso a
:
Agora, calculemos
:
Somando as duas partes:
Passo 8
Agora, aplicamos o logaritmo na base 10:
Multiplicando por
:
Então, temos:
Passo 9
Para encontrar
, vamos inverter e elevar ao quadrado:
Resposta
O fator de atrito calculado é aproximadamente
.