Determinar a média, mediana e moda dos seguintes conjuntos de valores:
a) 2,3 2,1 1,5 1,9 3,0 1,7 1,2 2,1 2,5 1,3 2,0 2,7 0,8 2,3 2,1 1,7
b) 37 38 33 42 35 44 36 28 37 35 33 40 36 35 37

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício que pede para calcular três coisas sobre dois conjuntos de números: a média, a mediana e a moda. Esses são conceitos de estatística que ajudam a entender melhor os dados. A média é o valor médio, a mediana é o número do meio quando organizamos os dados e a moda é o número que aparece com mais frequência. Vamos precisar somar os valores, organizar eles em ordem e contar quantas vezes cada número aparece.

Passo 2

Vamos começar com o primeiro conjunto de valores:
2,3; 2,1; 1,5; 1,9; 3,0; 1,7; 1,2; 2,1; 2,5; 1,3; 2,0; 2,7; 0,8; 2,3; 2,1; 1,7.
Primeiro, para calcular a média, somamos todos os números e dividimos pela quantidade total de números. A fórmula da média é:
barx = sum xin
Vamos somar:
2,3 + 2,1 + 1,5 + 1,9 + 3,0 + 1,7 + 1,2 + 2,1 + 2,5 + 1,3 + 2,0 + 2,7 + 0,8 + 2,3 + 2,1 + 1,7 = 28,6
Agora, dividimos pelo total de valores, que são 16:
barx = 28,616 = 1,7875

Passo 3

Agora vamos calcular a mediana. Primeiro, precisamos organizar os números em ordem crescente:
0,8; 1,2; 1,3; 1,5; 1,7; 1,7; 2,0; 2,1; 2,1; 2,1; 2,3; 2,3; 2,5; 2,7; 3,0.
Como temos 16 números (um número par), a mediana será a média dos dois valores do meio, ou seja, o 8º e o 9º número:
2,1 e 2,1.
Então:
Mediana = 2,1 + 2,12 = 2,1

Passo 4

Por último, vamos encontrar a moda, que é o número que mais se repete. Observando o conjunto organizado:
0,8; 1,2; 1,3; 1,5; 1,7; 1,7; 2,0; 2,1; 2,1; 2,1; 2,3; 2,3; 2,5; 2,7; 3,0.
Vemos que o número 2,1 aparece 3 vezes, que é mais que qualquer outro número. Então, a moda é 2,1.

Passo 5

Agora, vamos para o segundo conjunto de valores:
37; 38; 33; 42; 35; 44; 36; 28; 37; 35; 33; 40; 36; 35; 37.
Primeiro, a média:
Somamos todos os números:
37 + 38 + 33 + 42 + 35 + 44 + 36 + 28 + 37 + 35 + 33 + 40 + 36 + 35 + 37 = 515
Dividimos pelo total de valores, que são 15:
barx = 51515 approx 34,33

Passo 6

Para a mediana, organizamos os números em ordem crescente:
28; 33; 33; 35; 35; 35; 36; 36; 37; 37; 37; 38; 40; 42; 44.
Como temos 15 números (um número ímpar), a mediana é o número que está exatamente no meio, ou seja, o 8º número:

Passo 7

Por último, a moda. Observando o conjunto organizado:
28; 33; 33; 35; 35; 35; 36; 36; 37; 37; 37; 38; 40; 42; 44.
Os números que mais aparecem são 35 e 37, cada um aparecendo 3 vezes. Então, temos duas modas, ou seja, é bimodal.

Resposta

Para o segundo conjunto:
  • Média: aproximadamente 34,33
  • Mediana: 36
  • Moda: 35 e 37

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