Para determinar o nível de etanol (
) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de
. Considerando -se
, esse nível, em
, pode ser estimado em 3,0
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir o nível do etanol em um reservatório. Para isso, o técnico usou um manômetro que mediu uma pressão de
na base do reservatório. A gente sabe que a densidade do etanol é
e a aceleração da gravidade é
. Vamos usar esses dados para calcular a altura do líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona pressão, densidade, aceleração da gravidade e altura do líquido. A pressão
em um determinado ponto no líquido é dada por:
Onde:
-
é a pressão medida pelo manômetro, -
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura do líquido que queremos encontrar.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo. Dividindo ambos os lados da equação por
, temos:
Isso nos dá uma maneira direta de calcular a altura com os valores que temos.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que foram fornecidos na equação:
Antes de calcular, é importante notar que
, então:
Passo 5
Substituindo os valores convertidos na equação:
Agora, vamos fazer a divisão para encontrar
.
Passo 6
Calculando a divisão:
Então, a altura do nível de etanol no reservatório é aproximadamente 3,0 metros.
Resposta
O nível de etanol no reservatório é de aproximadamente 3,0 metros.
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