Para determinar o nível de etanol ( ) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de . Considerando -se , esse nível, em , pode ser estimado em 2,0

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um reservatório de etanol com uma densidade de . Um manômetro na base desse reservatório indica uma pressão de . Queremos descobrir qual é o nível de etanol, ou seja, a altura do líquido no reservatório. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão, densidade, gravidade e altura de um líquido.

Passo 2

A pressão exercida por um líquido em um ponto é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura do líquido.
Queremos encontrar , então vamos reorganizar a fórmula para isolá-lo:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
  • Pressão, (já que ),
  • Densidade do etanol, ,
  • Aceleração da gravidade, .
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo a pressão pelo resultado acima:

Resposta

O nível de etanol no reservatório é aproximadamente .

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