Para determinar o nível de etanol (
) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de
. Considerando -se
, esse nível, em
, pode ser estimado em 2,0
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um reservatório de etanol com uma densidade de
. Um manômetro na base desse reservatório indica uma pressão de
. Queremos descobrir qual é o nível de etanol, ou seja, a altura
do líquido no reservatório. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão, densidade, gravidade e altura de um líquido.
Passo 2
A pressão exercida por um líquido em um ponto é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura do líquido.
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula para isolá-lo:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
- Pressão,
(já que ), - Densidade do etanol,
, - Aceleração da gravidade,
.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo a pressão pelo resultado acima:
Resposta
O nível de etanol no reservatório é aproximadamente
.