Para determinar o nível de etanol ( ) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de . Considerando -se , esse nível, em , pode ser estimado em 5,0

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema onde precisamos descobrir o nível de etanol em um reservatório. Sabemos que a densidade do etanol ( ) é de e que a pressão medida pelo manômetro na base do reservatório é de . Além disso, a aceleração da gravidade ( ) é de . Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão, densidade, gravidade e altura em um fluido parado.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona a pressão ( ) exercida por um fluido em repouso com a altura ( ) desse fluido:
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura do fluido.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a altura . Então, vamos reorganizar a fórmula para resolver para :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A pressão está em quilopascais ( ), que é igual a . Então:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Agora, vamos calcular o denominador:

Passo 7

Então, substituindo de volta na fórmula:

Resposta

O nível de etanol no reservatório é de aproximadamente 3,0 metros.

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Resposta: