Para determinar o nível de etanol ( ) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de . Considerando -se , esse nível, em , pode ser estimado em 4,0

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente quer descobrir o nível de etanol num reservatório. Sabemos a densidade do etanol ( ), a pressão lida pelo manômetro na base do reservatório ( ) e a aceleração da gravidade ( ). Para resolver isso, vamos usar a fórmula da pressão devido a uma coluna de líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre pressão, densidade, gravidade e altura da coluna de líquido. A fórmula é:
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura ou nível do líquido que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos isolar a variável que queremos descobrir, que é o nível do etanol ( ). Para isso, vamos rearranjar a fórmula:

Passo 4

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, precisamos converter a pressão de kPa para Pa para manter as unidades consistentes, já que . Então:

Passo 5

Agora, substituindo na fórmula:

Passo 6

Vamos calcular o denominador primeiro:

Passo 7

Agora, dividindo a pressão pelo resultado do denominador:

Resposta

O nível de etanol no reservatório é de aproximadamente .

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