Determinar a quinta observação:
Dados:
  • Distância média =40,38 m
  • Observações: 4050 cm, 3990 cm, 4030 cm, 4100 cm
  • X = quinta observação desconhecida

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre média aritmética. A média é a distância média de 40,38 metros, e temos quatro observações já medidas em centímetros: 4050 cm, 3990 cm, 4030 cm e 4100 cm. A quinta observação, que é o valor que queremos descobrir, está representada pela letra X. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a média e também converter as unidades de metros para centímetros ou vice-versa para manter tudo consistente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. No nosso caso, temos cinco observações (as quatro dadas e a X). A fórmula fica assim:
Média = Soma das observaçõesQuantidade de observações éçõçõ

Passo 3

A média que nos foi dada é de 40,38 metros, mas as observações estão em centímetros. Para facilitar, vamos converter a média para centímetros também. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros, então:
40,38 m = 40,38 times 100 = 4038 cm

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da média com as unidades consistentes:
4038 = 4050 + 3990 + 4030 + 4100 + X5

Passo 5

Para encontrar a soma das observações, multiplicamos a média pela quantidade de observações:
Soma das observações = 4038 times 5 = 20190 cm çõ

Passo 6

Sabemos que a soma das quatro observações conhecidas é:
4050 + 3990 + 4030 + 4100 = 16170 cm

Passo 7

Agora, podemos encontrar o valor de X subtraindo a soma das quatro observações da soma total:
X = 20190 - 16170 = 4020 cm

Resposta

A quinta observação é 4020 cm.

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