Determinar a quinta observação:
Dados:
- Distância média
- Observações: 4050 cm, 3990 cm, 4030 cm, 4100 cm
- X = quinta observação desconhecida
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre média aritmética. A média é a distância média de 40,38 metros, e temos quatro observações já medidas em centímetros: 4050 cm, 3990 cm, 4030 cm e 4100 cm. A quinta observação, que é o valor que queremos descobrir, está representada pela letra X. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a média e também converter as unidades de metros para centímetros ou vice-versa para manter tudo consistente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. No nosso caso, temos cinco observações (as quatro dadas e a X). A fórmula fica assim:
Passo 3
A média que nos foi dada é de 40,38 metros, mas as observações estão em centímetros. Para facilitar, vamos converter a média para centímetros também. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros, então:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula da média com as unidades consistentes:
Passo 5
Para encontrar a soma das observações, multiplicamos a média pela quantidade de observações:
Passo 6
Sabemos que a soma das quatro observações conhecidas é:
Passo 7
Agora, podemos encontrar o valor de X subtraindo a soma das quatro observações da soma total:
Resposta
A quinta observação é 4020 cm.