Mostre que
tem dimensão de diferença de potencial.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para mostrar que a expressão
tem a dimensão de diferença de potencial. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados às dimensões físicas das grandezas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada símbolo representa:
-
é a força eletromotriz induzida. -
é o fluxo magnético. -
é o tempo.
Queremos mostrar que a dimensão de
é a mesma da diferença de potencial elétrico, que é medida em volts (V).
Passo 3
Vamos analisar as dimensões de cada parte da expressão
.
- O fluxo magnético
tem dimensão de , onde T é a Tesla, unidade de fluxo magnético. - O tempo
tem dimensão de (segundos).
Então, a derivada
terá dimensão:
Passo 4
Agora, vamos relacionar as dimensões da força eletromotriz
com a diferença de potencial elétrico.
A diferença de potencial
tem dimensão de energia por carga, que é:
Onde:
- J é joule (energia),
- C é coulomb (carga),
- A é ampere (corrente).
Passo 5
Comparando as dimensões de
e
, vemos que ambas envolvem as mesmas grandezas físicas. A força eletromotriz
tem a mesma dimensão que a diferença de potencial
, confirmando que
pode ser interpretada como uma diferença de potencial.
Resposta
Portanto, mostramos que
possui a dimensão de diferença de potencial.