Determinar a temperatura de equilíbrio, na pressão de 100atm, para a transformação: . Dados a 298 K :
Substância Densidade
0 31,89 2,070
96,24 32,55 1,957
MM . Formula molecular de ambas as substâncias é . Considere a entropia independente da temperatura e a densidade independente da pressão. .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a temperatura de equilíbrio para a transformação do sulfureno rombico ( ) em sulfureno monoclinico ( ) a uma pressão de 100 atm. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre a energia livre de Gibbs. Vamos precisar das informações fornecidas no enunciado, como as energias químicas padrão ( ), as entropias padrão ( ) e as densidades das duas formas de sulfureno.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa temperatura de equilíbrio. Em termos simples, é a temperatura na qual as duas formas de sulfureno coexistem em equilíbrio, ou seja, suas energias livres de Gibbs são iguais. A equação para a energia livre de Gibbs ( ) é:
onde:
  • é a energia química padrão,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura,
  • é a pressão.
Como estamos comparando as duas formas de sulfureno a uma pressão de 100 atm, vamos igualar as energias livres de Gibbs das duas formas:

Passo 3

Agora, substituímos a fórmula de para cada forma:
Observando que a pressão é a mesma para as duas, podemos simplificar a equação:
Mas isso não faz sentido diretamente, então precisamos considerar a dependência da energia livre em relação à temperatura. A relação completa da energia livre de Gibbs considerando a entropia ( ) é:
Então, igualando as duas formas:
Podemos cancelar os termos iguais de dos dois lados:

Passo 4

Agora, vamos isolar :
Agora, substituímos os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:

Resposta

A temperatura de equilíbrio é 145,6 K.

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