Determinar a temperatura de equilíbrio, na pressão de 100atm, para a transformação:
. Dados a 298 K :
Substância |
|
|
Densidade
|
---|---|---|---|
|
0 | 31,89 | 2,070 |
|
96,24 | 32,55 | 1,957 |
MM
. Formula molecular de ambas as substâncias é
. Considere a entropia independente da temperatura e a densidade independente da pressão.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a temperatura de equilíbrio para a transformação do sulfureno rombico (
) em sulfureno monoclinico (
) a uma pressão de 100 atm. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre a energia livre de Gibbs. Vamos precisar das informações fornecidas no enunciado, como as energias químicas padrão (
), as entropias padrão (
) e as densidades das duas formas de sulfureno.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa temperatura de equilíbrio. Em termos simples, é a temperatura na qual as duas formas de sulfureno coexistem em equilíbrio, ou seja, suas energias livres de Gibbs são iguais. A equação para a energia livre de Gibbs (
) é:
onde:
-
é a energia química padrão, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura, -
é a pressão.
Como estamos comparando as duas formas de sulfureno a uma pressão de 100 atm, vamos igualar as energias livres de Gibbs das duas formas:
Passo 3
Agora, substituímos a fórmula de
para cada forma:
Observando que a pressão
é a mesma para as duas, podemos simplificar a equação:
Mas isso não faz sentido diretamente, então precisamos considerar a dependência da energia livre em relação à temperatura. A relação completa da energia livre de Gibbs considerando a entropia (
) é:
Então, igualando as duas formas:
Podemos cancelar os termos iguais de
dos dois lados:
Passo 4
Agora, vamos isolar
:
Agora, substituímos os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é 145,6 K.
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