Determinar o valor de
, nos casos:
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Essa questão envolve logaritmos, que fazem parte da matéria de Matemática. Para resolver, vamos usar as propriedades dos logaritmos e as regras de exponenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
significa que
. Aplicando isso à nossa equação, temos:
Passo 3
Vamos simplificar a expressão. Lembre-se que elevar uma fração a um expoente negativo inverte a fração:
Então, a equação fica:
Passo 4
Agora, para resolver para
, precisamos eliminar o expoente
. Para isso, vamos elevar ambos os lados da equação ao inverso desse expoente, que é
:
Simplificando o lado esquerdo:
Passo 5
Vamos calcular
. Sabemos que
, então:
Resposta
O valor de
é
.
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Paulo tinha R$ 1200,00. Seu irmão pediu emprestado R
. Com o dinheiro que sobrou, Paulo pagou um relógio em três prestações de R$ 100,00 cada. Depois da última prestação paga, Paulo doou
do que sobrou para um orfanato. Sobrou algum dinheiro? Se sim, quanto?
Resolva a equação:
Simplifique a expressão:
Determinar o valor de
, nos casos: