Determinar o valor de , nos casos:

Passo 1

Vamos resolver a equação . Essa questão envolve logaritmos, que fazem parte da matéria de Matemática. Para resolver, vamos usar as propriedades dos logaritmos e as regras de exponenciação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que significa que . Aplicando isso à nossa equação, temos:

Passo 3

Vamos simplificar a expressão. Lembre-se que elevar uma fração a um expoente negativo inverte a fração:
Então, a equação fica:

Passo 4

Agora, para resolver para , precisamos eliminar o expoente . Para isso, vamos elevar ambos os lados da equação ao inverso desse expoente, que é :
Simplificando o lado esquerdo:

Passo 5

Vamos calcular . Sabemos que , então:

Resposta

O valor de é .

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Paulo tinha R$ 1200,00. Seu irmão pediu emprestado R . Com o dinheiro que sobrou, Paulo pagou um relógio em três prestações de R$ 100,00 cada. Depois da última prestação paga, Paulo doou do que sobrou para um orfanato. Sobrou algum dinheiro? Se sim, quanto?
Resolva a equação:
Simplifique a expressão:
Determinar o valor de , nos casos: