Determinar o valor de x, nos casos: log(6)/log(36) = x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor de na equação . Aqui, estamos lidando com logaritmos, que é uma parte da matemática que ajuda a resolver equações onde a incógnita está no expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . Isso quer dizer que 36 elevado a dá 6. Em forma de equação exponencial, fica assim:

Passo 3

Agora, para facilitar, vamos expressar tanto 36 quanto 6 como potências do mesmo número. Sabemos que:

Passo 4

Substituindo na equação original:
Lembre-se que , então:

Passo 5

Como as bases são iguais (ambos são 6), podemos igualar os expoentes:

Passo 6

Para encontrar , basta dividir ambos os lados por 2:

Resposta

O valor de é .

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