Seja dada a matriz
, podemos afirmar que: (justifique)
b) A matriz
é antissimétrica, ou seja,
;
b) A matriz
Passo 1
Vamos verificar se a matriz
é antissimétrica. Para isso, a gente precisa saber se a transposta de
é igual a
. Se for, então a matriz é antissimétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz
. A transposta de uma matriz é feita trocando as linhas pelas colunas.
A matriz
é:
Então, a transposta
será:
Passo 3
Agora, vamos calcular
, ou seja, multiplicar cada elemento da matriz
por -1:
Passo 4
Vamos comparar a transposta
com
:
Observamos que
, já que os elementos correspondentes não são iguais.
Resposta
A matriz
não é antissimétrica, pois sua transposta não é igual ao negativo da matriz original.
Exercícios relacionados
Resolva a equação:
Determinar o valor de
, nos casos:
Explicitar
como função de
, nos seguintes casos:
;
Resolva a equação: