Seja dada a matriz , podemos afirmar que: (justifique)
b) A matriz é antissimétrica, ou seja, ;

Passo 1

Vamos verificar se a matriz é antissimétrica. Para isso, a gente precisa saber se a transposta de é igual a . Se for, então a matriz é antissimétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz . A transposta de uma matriz é feita trocando as linhas pelas colunas.
A matriz é:
Então, a transposta será:

Passo 3

Agora, vamos calcular , ou seja, multiplicar cada elemento da matriz por -1:

Passo 4

Vamos comparar a transposta com :
Observamos que , já que os elementos correspondentes não são iguais.

Resposta

A matriz não é antissimétrica, pois sua transposta não é igual ao negativo da matriz original.

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Resolva a equação:
Determinar o valor de , nos casos:
Explicitar como função de , nos seguintes casos: ;
Resolva a equação: