Determine a aceleração de um bloco de 4 kg em um plano inclinado se a força de atrito é de 6 N e a força aplicada é de 20 N.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui? Temos um bloco de 4 kg em um plano inclinado. Além disso, estão agindo sobre ele duas forças: uma força de atrito de 6 N e uma força aplicada de 20 N. Vamos precisar usar as leis de Newton e entender como as forças atuam em um plano inclinado para calcular a aceleração do bloco.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Em um plano inclinado, temos:
  1. A força da gravidade ( ) que puxa o bloco para baixo.
  2. A força normal ( ) que é perpendicular ao plano inclinado.
  3. A força de atrito ( ) que resiste ao movimento.
  4. A força aplicada ( ) que impulsiona o bloco para cima ou para baixo do plano.

Passo 3

Vamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
  • Paralela ao plano:
  • Perpendicular ao plano:
    Aqui, é a massa do bloco e ² é a aceleração da gravidade. Nota: Como não temos o ângulo , vamos considerar que a força aplicada já leva isso em conta.

Passo 4

A força resultante ( ) que vai determinar a aceleração é dada por:
Mas sem o ângulo, vamos simplificar considerando que a força aplicada e o atrito já estão nas direções adequadas. Assim, a aceleração ( ) pode ser encontrada pela segunda lei de Newton:

Passo 5

Vamos rearranjar a equação para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando:
²

Resposta

A aceleração do bloco é de ².

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