Determine a aceleração de um bloco de 4 kg em um plano inclinado se a força de atrito é de 6 N e a força aplicada é de 20 N.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui? Temos um bloco de 4 kg em um plano inclinado. Além disso, estão agindo sobre ele duas forças: uma força de atrito de 6 N e uma força aplicada de 20 N. Vamos precisar usar as leis de Newton e entender como as forças atuam em um plano inclinado para calcular a aceleração do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Em um plano inclinado, temos:
- A força da gravidade (
) que puxa o bloco para baixo. - A força normal (
) que é perpendicular ao plano inclinado. - A força de atrito (
) que resiste ao movimento. - A força aplicada (
) que impulsiona o bloco para cima ou para baixo do plano.
Passo 3
Vamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
- Paralela ao plano:
- Perpendicular ao plano:
Aqui,é a massa do bloco e é a aceleração da gravidade. Nota: Como não temos o ângulo , vamos considerar que a força aplicada já leva isso em conta.
Passo 4
A força resultante (
) que vai determinar a aceleração é dada por:
Mas sem o ângulo, vamos simplificar considerando que a força aplicada e o atrito já estão nas direções adequadas. Assim, a aceleração (
) pode ser encontrada pela segunda lei de Newton:
Passo 5
Vamos rearranjar a equação para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando:
Resposta
A aceleração do bloco é de
.
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