Um corpo de 3 kg está em um plano inclinado de 30 graus. Determine a força normal que atua sobre o corpo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo de 3 kg descansando em um plano inclinado de 30 graus. O que a gente precisa encontrar é a força normal que atua sobre esse corpo. Para isso, precisamos entender um pouco sobre forças em planos inclinados e como calcular a força normal usando conceitos de Física, especificamente de estática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a força normal. A força normal é a força de contato que uma superfície exerce sobre um objeto, perpendicularmente a essa superfície. Em um plano inclinado, a força normal não é igual ao peso total do objeto, porque o plano está inclinado em relação à horizontal.

Passo 3

Para calcular a força normal em um plano inclinado, usamos a seguinte fórmula:
N = m cdot g cdot cos(theta)
Onde:
  • é a força normal,
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²),
  • é o ângulo de inclinação do plano.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
N = 3 , kg cdot 9,8 , m/s² cdot cos(30°) ²
Primeiro, calculamos , que é aproximadamente 0,866.

Passo 5

Agora, multiplicamos todos os valores:
N = 3 cdot 9,8 cdot 0,866 approx 25,5 , N

Resposta

A força normal que atua sobre o corpo é aproximadamente 25,5 N.

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