Determine a admitância equivalente, assumindo uma frequência angular de , para as seguintes condições: (b) resistor de em paralelo com indutor de 20 mH ;

Passo 1

Vamos lá! A gente precisa descobrir a admitância equivalente de um resistor de em paralelo com um indutor de mH, usando uma frequência angular de . Isso faz parte dos estudos de circuitos de corrente alternada, onde a admitância é basicamente o inverso da impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a admitância do resistor. Admitância ( ) é o inverso da resistência ( ) quando estamos falando de resistores puros. A fórmula é:
Substituindo :
Aqui, “S” representa Siemens, a unidade de admitância.

Passo 3

Agora, vamos calcular a admitância do indutor. A impedância ( ) de um indutor é dada por:
Onde:
  • é a unidade imaginária,
  • é a frequência angular,
  • é a indutância.
Substituindo os valores:
A admitância do indutor é o inverso da impedância:
Note que .

Passo 4

Como o resistor e o indutor estão em paralelo, a admitância total ( ) é a soma das admitâncias individuais:
Substituindo os valores que já encontramos:

Resposta

A admitância equivalente é .

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