Determine a admitância equivalente, assumindo uma frequência angular de
, para as seguintes condições: (b) resistor de
em paralelo com indutor de 20 mH ;
Passo 1
Vamos lá! A gente precisa descobrir a admitância equivalente de um resistor de
em paralelo com um indutor de
mH, usando uma frequência angular de
. Isso faz parte dos estudos de circuitos de corrente alternada, onde a admitância é basicamente o inverso da impedância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a admitância do resistor. Admitância (
) é o inverso da resistência (
) quando estamos falando de resistores puros. A fórmula é:
Substituindo
:
Aqui, “S” representa Siemens, a unidade de admitância.
Passo 3
Agora, vamos calcular a admitância do indutor. A impedância (
) de um indutor é dada por:
Onde:
-
é a unidade imaginária, -
é a frequência angular, -
é a indutância.
Substituindo os valores:
A admitância do indutor é o inverso da impedância:
Note que
.
Passo 4
Como o resistor e o indutor estão em paralelo, a admitância total (
) é a soma das admitâncias individuais:
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
A admitância equivalente é
.
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;