Determine a admitância equivalente, assumindo uma frequência angular de 1000 rad / s, para as seguintes condições: (b) resistor de 25 Omega em paralelo com indutor de 20 mH ;

Passo 1

Vamos lá! A gente precisa descobrir a admitância equivalente de um resistor de em paralelo com um indutor de mH, usando uma frequência angular de . Isso faz parte dos estudos de circuitos de corrente alternada, onde a admitância é basicamente o inverso da impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a admitância do resistor. Admitância ( YR = 1R ) é o inverso da resistência ( YR = 125 = 0,04,S ) quando estamos falando de resistores puros. A fórmula é:
Substituindo :
Aqui, “S” representa Siemens, a unidade de admitância.

Passo 3

Agora, vamos calcular a admitância do indutor. A impedância ( ZL = j omega L ) de um indutor é dada por:
ZL = j times 1000 times 0,02 = j20,Omega
Onde:
  • YL = 1ZL = 1j20 = -j0,05,S é a unidade imaginária,
  • é a frequência angular,
  • é a indutância.
Substituindo os valores:
A admitância do indutor é o inverso da impedância:
Note que .

Passo 4

Como o resistor e o indutor estão em paralelo, a admitância total ( Yeq = YR + YL ) é a soma das admitâncias individuais:
Yeq = 0,04 - j0,05,S
Substituindo os valores que já encontramos:

Resposta

A admitância equivalente é .

Exercícios relacionados