Um resistor de está ligado a uma bateria de 12 V .
a) Quanta energia, em joules, ele dissipa em 1 minuto?
b) Se o resistor é deixado conectado por 2 minutos em vez de 1 minuto, a energia dissipada aumentará? O nível de dissipação de potência aumentará?

Passo 1

Beleza, então temos aqui um resistor de ligado a uma bateria de 12 V. A gente vai resolver duas partes: primeiro, calcular quanta energia esse resistor dissipa em 1 minuto, e depois ver o que acontece se deixarmos ele ligado por 2 minutos. Vamos precisar usar conceitos de potência elétrica e energia. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a potência que o resistor está consumindo. A fórmula para potência ( ) em um circuito elétrico é:
Onde:
  • é a potência em watts (W)
  • é a tensão em volts (V)
  • é a resistência em ohms ( )

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então, o resistor está consumindo 14,4 watts de potência.

Passo 4

Agora, para descobrir quanta energia ( ) é dissipada em 1 minuto, precisamos saber que energia é potência multiplicada pelo tempo. A fórmula é:
Onde:
  • é a energia em joules (J)
  • é a potência em watts (W)
  • é o tempo em segundos (s)

Passo 5

Primeiro, vamos converter 1 minuto em segundos:
Agora, multiplicamos a potência pelo tempo:

Passo 6

Para a segunda parte, vamos ver o que acontece se deixarmos o resistor ligado por 2 minutos. Como vimos, a energia dissipada é proporcional ao tempo em que o resistor está ligado. Se dobrarmos o tempo, a energia também dobra.

Passo 7

Vamos fazer o cálculo:

Passo 8

Sobre a potência, percebemos que ela depende apenas da tensão e da resistência, que nesse caso continuam as mesmas. Portanto, a potência dissipada não aumenta.

Resposta

b) Sim, a energia dissipada aumenta para 1728 joules quando o resistor fica ligado por 2 minutos. Porém, o nível de dissipação de potência permanece o mesmo, continuando a 14,4 W.

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