Um resistor de 10 Omega está ligado a uma bateria de 12 V .
a) Quanta energia, em joules, ele dissipa em 1 minuto?
b) Se o resistor é deixado conectado por 2 minutos em vez de 1 minuto, a energia dissipada aumentará? O nível de dissipação de potência aumentará?

Passo 1

Beleza, então temos aqui um resistor de 10 Omega ligado a uma bateria de 12 V. A gente vai resolver duas partes: primeiro, calcular quanta energia esse resistor dissipa em 1 minuto, e depois ver o que acontece se deixarmos ele ligado por 2 minutos. Vamos precisar usar conceitos de potência elétrica e energia. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a potência que o resistor está consumindo. A fórmula para potência ( P) em um circuito elétrico é:
P = V^2R
Onde:
  • P é a potência em watts (W)
  • V é a tensão em volts (V)
  • R é a resistência em ohms ( Omega)

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
P = 12^210 = 14410 = 14,4 W
Então, o resistor está consumindo 14,4 watts de potência.

Passo 4

Agora, para descobrir quanta energia ( E) é dissipada em 1 minuto, precisamos saber que energia é potência multiplicada pelo tempo. A fórmula é:
E = P times t
Onde:
  • E é a energia em joules (J)
  • P é a potência em watts (W)
  • t é o tempo em segundos (s)

Passo 5

Primeiro, vamos converter 1 minuto em segundos:
1 minuto = 60 segundos
Agora, multiplicamos a potência pelo tempo:
E = 14,4 W times 60 s = 864 J

Passo 6

Para a segunda parte, vamos ver o que acontece se deixarmos o resistor ligado por 2 minutos. Como vimos, a energia dissipada é proporcional ao tempo em que o resistor está ligado. Se dobrarmos o tempo, a energia também dobra.

Passo 7

Vamos fazer o cálculo:
E = 14,4 W times 120 s = 1728 J

Passo 8

Sobre a potência, percebemos que ela depende apenas da tensão e da resistência, que nesse caso continuam as mesmas. Portanto, a potência dissipada não aumenta.

Resposta

b) Sim, a energia dissipada aumenta para 1728 joules quando o resistor fica ligado por 2 minutos. Porém, o nível de dissipação de potência permanece o mesmo, continuando a 14,4 W.

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