Determine a amplitude de deslocamento das moléculas de um gás cuja densidade é de 0.97kg/m³, sabendo que o som se propaga a uma velocidade de 370m/s na frequência de 800 Hz e que a menor variação de pressão captada pelo ouvido humano nesse gás é da ordem de 19×10⁶ Pa. Assinale a alternativa CORRETA:
A) 3,83 x 10⁻¹²m.
B) 1,92 x 10⁻¹¹m.
C) 1,53 x 10⁻¹¹ m.
D) 1,05 x 10⁻¹¹m.
E) 4,75 x 10⁻¹²m
A) 3,83 x 10⁻¹²m.
B) 1,92 x 10⁻¹¹m.
C) 1,53 x 10⁻¹¹ m.
D) 1,05 x 10⁻¹¹m.
E) 4,75 x 10⁻¹²m
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a amplitude de deslocamento das moléculas de um gás. Para isso, precisamos usar conceitos de ondas sonoras, especificamente a relação entre a variação de pressão e o deslocamento das moléculas. Os dados fornecidos são:
- Densidade do gás,
- Velocidade do som,
- Frequência,
- Variação mínima de pressão,
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a amplitude de deslocamento (
) com a variação de pressão (
) em uma onda sonora:
onde
é a frequência angular. A frequência angular está relacionada à frequência
pela fórmula:
Passo 3
Calculando a frequência angular (
):
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da amplitude de deslocamento:
Passo 5
Vamos calcular o denominador passo a passo:
Passo 6
Agora, calculamos a amplitude de deslocamento
:
Mas percebemos que houve um erro de ordem de grandeza. Vamos corrigir as unidades:
A unidade de
é
, e o denominador é
, então:
Resposta
A amplitude de deslocamento das moléculas é
, ou seja, a alternativa D).