Um satélite geoestacionário (seu período de revolução é de 24h) está em órbita circular com raio de aproximadamente 42.000 km em relação ao centro da Terra. Sobre esta situação, determine o módulo da velocidade, em km/h do satélite.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um satélite geoestacionário que demora 24 horas para dar uma volta completa ao redor da Terra. Ele está numa órbita circular a cerca de 42.000 km do centro da Terra. Nosso objetivo aqui é descobrir quão rápido esse satélite está se movendo, ou seja, qual é o módulo da sua velocidade em quilômetros por hora (km/h). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática circular, que estuda movimentos em trajetórias circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para a velocidade de um objeto em movimento circular. A velocidade (
) pode ser calculada dividindo o perímetro da trajetória circular pelo tempo que leva para completar uma volta. Matematicamente, isso é representado por:
Aqui,
é o raio da órbita e
é o período de revolução.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Raio da órbita (
): 42.000 km - Período de revolução (
): 24 horas
Vamos substituir esses valores na fórmula que mencionamos:
Passo 4
Vamos fazer as contas passo a passo:
- Primeiro, multiplicamos
por 42.000 km:
- Agora, dividimos esse resultado pelo período de 24 horas:
Resposta
Então, o módulo da velocidade do satélite geoestacionário é aproximadamente 11.000 km/h.