Determine a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide v(t)=12 sen(50 t+10^circ) V

Passo 1

Então, temos a função senoidal V. Vamos analisar essa função para encontrar a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor RMS. Para isso, vamos utilizar conceitos básicos de funções periódicas e sinais senoidais.

Passo 2

Amplitude: A amplitude é o valor máximo que a função atinge, ou seja, a “altura” da onda. Na nossa função, o coeficiente que multiplica a função seno é 12. Portanto, a amplitude A = 12 , V é:

Passo 3

Fase: A fase indica o deslocamento da função em relação ao tempo. Na nossa função, a fase phi = 10^circ é :

Passo 4

Período: O período T = 2piomega é o tempo que a função leva para completar uma oscilação completa. A fórmula para o período em uma função senoidal é:
T = 2pi50 = pi25 , s
Aqui, T approx 0,1257 , s . Então:
Calculando:

Passo 5

Frequência: A frequência f = 1T é o número de oscilações por segundo e é o inverso do período:
f = 10,1257 approx 7,96 , Hz
Usando o valor do período que encontramos:

Passo 6

Valor RMS: O valor RMS (Root Mean Square) de uma função senoidal é dado por:
Vrms = Araiz2
Substituindo a amplitude:
Vrms = 12raiz2 approx 8,49 , V

Resposta

  • Amplitude: 12 V
  • Fase:
  • Período: Aproximadamente 0,1257 segundos
  • Frequência: Aproximadamente 7,96 Hz
  • Valor RMS: Aproximadamente 8,49 V

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