Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:
Passo 1
Tudo bem! Vamos resolver esse exercício que envolve a transformada fasorial, mais especificamente encontrar o fasor da tensão dada por
. Para isso, vamos precisar entender como transformar uma função senoidal do tempo para o domínio fasorial, que é muito útil na análise de circuitos AC.
Passo 2
Primeiro, sabemos que uma função senoidal pode ser expressa na forma geral:
onde:
-
é a amplitude máxima, -
é a frequência angular, -
é a fase.
No nosso caso,
, então:
-
, -
rad/s, -
.
Passo 3
A transformada fasorial converte essa expressão do tempo para um fasor no domínio complexo. A fórmula geral para a transformação é:
Isso significa que representamos a tensão como um número complexo com magnitude igual à amplitude máxima e ângulo igual à fase.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso exercício:
Isso é o fasor da tensão
.
Resposta
O fasor da tensão
é
.