Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:

Passo 1

Tudo bem! Vamos resolver esse exercício que envolve a transformada fasorial, mais especificamente encontrar o fasor da tensão dada por . Para isso, vamos precisar entender como transformar uma função senoidal do tempo para o domínio fasorial, que é muito útil na análise de circuitos AC.

Passo 2

Primeiro, sabemos que uma função senoidal pode ser expressa na forma geral:
á
onde:
  • á é a amplitude máxima,
  • é a frequência angular,
  • é a fase.
No nosso caso, , então:
  • á,
  • rad/s,
  • .

Passo 3

A transformada fasorial converte essa expressão do tempo para um fasor no domínio complexo. A fórmula geral para a transformação é:
á
Isso significa que representamos a tensão como um número complexo com magnitude igual à amplitude máxima e ângulo igual à fase.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso exercício:
Isso é o fasor da tensão .

Resposta

O fasor da tensão é .

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