Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:
Passo 1
Tudo bem! Vamos resolver esse exercício que envolve a transformada fasorial, mais especificamente encontrar o fasor da tensão dada por
. Para isso, vamos precisar entender como transformar uma função senoidal do tempo para o domínio fasorial, que é muito útil na análise de circuitos AC.
Passo 2
Primeiro, sabemos que uma função senoidal pode ser expressa na forma geral:
onde:
-
é a amplitude máxima, -
é a frequência angular, -
é a fase.
No nosso caso,
, então:
-
, -
rad/s, -
.
Passo 3
A transformada fasorial converte essa expressão do tempo para um fasor no domínio complexo. A fórmula geral para a transformação é:
Isso significa que representamos a tensão como um número complexo com magnitude igual à amplitude máxima e ângulo igual à fase.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso exercício:
Isso é o fasor da tensão
.
Resposta
O fasor da tensão
é
.
Exercícios relacionados
Um conjunto de sequência abe de tensões alimenta um sistema trifásico Y-Y equilibrado. As impedâncias de linha e de carga são
e
, respectivamente. A tensão de carga na fase
é
rms. Determine as tensões na linha de entrada.
Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:
Considere um circuito elétrico, onde circula uma corrente elétrica de 3 [A] por um resistor. Calcule o valor da carga elétrica equivalente (em Coulomb) que terá passado pelo resistor no intervalo de 2 minutos.
Determine a amplitude, a fase, o período, a frequência e o valor rms da senoide