Vamos resolver o exercício que pede para determinar o ângulo interno formado pelos vetores e . Esse problema está relacionado ao conteúdo de geometria vetorial, especificamente ao cálculo do ângulo entre dois vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar usar o produto escalar e as normas (ou módulos) dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos vetores e . O produto escalar é definido como:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular as normas dos vetores e . A norma de um vetor é dada por:
Calculando para :
E para :
Passo 4
Com o produto escalar e as normas calculados, podemos usar a fórmula para encontrar o cosseno do ângulo entre os vetores:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para encontrar o ângulo , usamos a função arco cosseno:
Sabemos que .
Resposta
O ângulo interno formado pelos vetores é . Alternativa C.