Determine ângulo interno formado pelos vetores
Alternativas
A
B
D
E

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o ângulo interno formado pelos vetores e . Esse problema está relacionado ao conteúdo de geometria vetorial, especificamente ao cálculo do ângulo entre dois vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar usar o produto escalar e as normas (ou módulos) dos vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos vetores e . O produto escalar é definido como:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular as normas dos vetores e . A norma de um vetor é dada por:
Calculando para :
E para :

Passo 4

Com o produto escalar e as normas calculados, podemos usar a fórmula para encontrar o cosseno do ângulo entre os vetores:
Substituindo os valores:

Passo 5

Para encontrar o ângulo , usamos a função arco cosseno:
Sabemos que .

Resposta

O ângulo interno formado pelos vetores é . Alternativa C.

Exercícios relacionados

Obtenha o módulo do vetor A
Alternativas
A 3 u.c
B 4 u.c
5 u.c
7 u.c
9 u.c
Assinale a alternativa com o valor de .
Alternativas
A 1
B -1
C 3
D -3
4

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