Determine
ângulo interno formado pelos vetores
Alternativas
A
B
D
E
A |
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B |
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D |
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E |
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Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o ângulo interno formado pelos vetores
e
. Esse problema está relacionado ao conteúdo de geometria vetorial, especificamente ao cálculo do ângulo entre dois vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar usar o produto escalar e as normas (ou módulos) dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos vetores
e
. O produto escalar é definido como:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular as normas dos vetores
e
. A norma de um vetor
é dada por:
Calculando para
:
E para
:
Passo 4
Com o produto escalar e as normas calculados, podemos usar a fórmula para encontrar o cosseno do ângulo
entre os vetores:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para encontrar o ângulo
, usamos a função arco cosseno:
Sabemos que
.
Resposta
O ângulo interno formado pelos vetores é
. Alternativa C.