Determine o ângulo
entre os tirantes
e
, de modo que a força horizontal de
tenha uma componente de
que atue para a esquerda, na diereção de B para a A. Considere
graus.
Resp:
Resp:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! O enunciado pede para encontrar o ângulo
entre os tirantes AB e AC. A gente está lidando com forças e componentes, então vamos usar conceitos de trigonometria e decomposição de vetores. Precisamos identificar as forças envolvidas e como elas se relacionam com os ângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. Temos uma força horizontal de
que precisa ter uma componente de
para a esquerda, na direção de B para A. Além disso, foi dado que
, que provavelmente é o ângulo entre a força resultante e algum referencial.
Passo 3
Vamos decompor a força horizontal de
nas direções horizontal e vertical. A componente horizontal já está dada como
. Mas precisamos que essa força tenha uma componente resultante de
para a esquerda.
Passo 4
Para que a força horizontal tenha uma componente de
na direção de B para A, vamos usar o conceito de resultado vetorial. A força resultante será a soma vetorial da força horizontal e da força aplicada pelo tirante AC.
Passo 5
Vamos chamar a força no tirante AC de
e o ângulo entre AB e AC de
. A força
tem componentes horizontal e vertical que podemos expressar usando funções trigonométricas:
Passo 6
A força horizontal total que resulta na direção de A para B deve ser
. Isso significa que a soma das componentes horizontais das forças deve ser igual a
. Considerando que a força horizontal original é
para a direita, temos:
Como a força
está atuando para a esquerda, consideramos o sinal negativo.
Passo 7
Agora, vamos considerar a componente vertical. Como não há forças verticais adicionais mencionadas, a soma das componentes verticais deve ser zero para equilíbrio:
Isso implica que
, mas isso não faz sentido no contexto do problema. Parece que precisamos reconsiderar nossa abordagem.
Passo 8
Vamos usar a relação entre as componentes para encontrar
. Sabemos que:
E também sabemos que a força resultante tem um ângulo
.
Passo 9
Usando a tangente do ângulo
:
Sabendo que
, temos:
Passo 10
Agora, usando a relação anterior
, podemos dividir as duas equações:
Como estamos considerando
, o valor negativo indica que precisamos ajustar nosso sinal.
Passo 11
Corrigindo o sinal, o ângulo
é
. Agora, para encontrar a força
, usamos a equação
:
Resposta
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Uma força de
deve ser decomposta em componentes ao longo das linhas
e
. Usando trigonometria determine:
ângulo
sabendo que a componente ao longo de
é 120
.
Resp:
Resp:
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, determine:
Suas componentes ao longo dos eixos
Resp:
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Resp:
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