Uma força de 300 lb deve ser decomposta em componentes ao longo das linhas a-a^prime e b-b^prime. Usando trigonometria determine:
O ângulo alpha sabendo que a componente ao longo de b-b^prime é 120 lb.
Resp:
& alpha=20.3^circ & Fc u u^prime=341 lb

Passo 1

Então, temos uma força de 300 libras que precisa ser dividida em duas componentes ao longo das linhas e . A gente vai usar trigonometria para descobrir o ângulo , sabendo que a componente ao longo de é de 120 libras. Para resolver isso, vamos precisar entender como decompor uma força em suas componentes e aplicar funções trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a gente decompõe uma força em duas direções, essas duas componentes formam, juntas, a força original. Nesse caso, temos a força total lb sendo decomposta em e lb.

Passo 3

A próxima coisa é entender que o ângulo está relacionado com uma dessas componentes e a força total. Para achar , vamos usar a função trigonométrica que relaciona a componente oposta ao ângulo e a força total, que é o seno.

Passo 4

A fórmula do seno é:
sin(alpha) = componente opostahipotenusa
Aqui, a componente oposta é lb e a hipotenusa é a força total lb.

Passo 5

Vamos substituir esses valores na fórmula:
sin(alpha) = 120300 = 0.4

Passo 6

Para encontrar alpha = arcsin(0.4) , precisamos calcular o arco seno de 0.4:

Passo 7

Calculando o valor:
alpha approx 23.58^circ

Resposta

alpha approx 23.6^circ

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