O dispositivo é usado para a substituição cirúrgica da articulação do joelho. Se a força que atua ao longo da perna é
, determine:
Suas componentes ao longo dos eixos
Resp:
Suas componentes ao longo dos eixos
Resp:
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado nos conta que temos um dispositivo usado para substituir a articulação do joelho e que uma força de
está atuando ao longo da perna. Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as componentes dessa força ao longo dos eixos
e
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de decomposição de vetores e trigonometria básica.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que qualquer força pode ser decomposta em componentes ao longo dos eixos
e
. Imagina que a força que atua na perna está em uma direção inclinada, formando um ângulo com o eixo
. Para encontrar as componentes
e
, vamos usar as funções trigonométricas seno e cosseno.
Passo 3
Vamos supor que o ângulo entre a força de
e o eixo
seja
. Então, a componente ao longo do eixo
(
) é calculada usando o cosseno desse ângulo, e a componente ao longo do eixo
(
) usando o seno. As fórmulas ficam assim:
Passo 4
Agora, precisamos determinar o valor de
. Com base nas componentes fornecidas na resposta esperada, podemos trabalhar ao contrário para encontrar o ângulo. Sabemos que:
Podemos usar a tangente para achar o ângulo:
Passo 5
Calculando o valor da tangente:
Agora, usando a função arco-tangente, encontramos:
Isso significa que a força está atuando em um ângulo de aproximadamente
abaixo do eixo
.
Passo 6
Com o ângulo conhecido, podemos confirmar as componentes usando as fórmulas iniciais: