O dispositivo é usado para a substituição cirúrgica da articulação do joelho. Se a força que atua ao longo da perna é 360 N, determine:
Suas componentes ao longo dos eixos x
Resp:
Fx=-183 N Fy=344 N

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado nos conta que temos um dispositivo usado para substituir a articulação do joelho e que uma força de 360 N está atuando ao longo da perna. Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as componentes dessa força ao longo dos eixos x e y. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de decomposição de vetores e trigonometria básica.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que qualquer força pode ser decomposta em componentes ao longo dos eixos x e y. Imagina que a força que atua na perna está em uma direção inclinada, formando um ângulo com o eixo x. Para encontrar as componentes Fx e Fy, vamos usar as funções trigonométricas seno e cosseno.

Passo 3

Vamos supor que o ângulo entre a força de 360 N e o eixo x seja theta. Então, a componente ao longo do eixo x ( Fx) é calculada usando o cosseno desse ângulo, e a componente ao longo do eixo y ( Fy) usando o seno. As fórmulas ficam assim:
Fx = F cdot cos(theta)
Fy = F cdot sin(theta)

Passo 4

Agora, precisamos determinar o valor de theta. Com base nas componentes fornecidas na resposta esperada, podemos trabalhar ao contrário para encontrar o ângulo. Sabemos que:
Fx = -183 N
Fy = 344 N
Podemos usar a tangente para achar o ângulo:
tan(theta) = FyFx = 344-183

Passo 5

Calculando o valor da tangente:
tan(theta) approx 344-183 approx -1,88
Agora, usando a função arco-tangente, encontramos:
theta approx arctan(-1,88) approx -62^circ
Isso significa que a força está atuando em um ângulo de aproximadamente 62^circ abaixo do eixo x.

Passo 6

Com o ângulo conhecido, podemos confirmar as componentes usando as fórmulas iniciais:
Fx = 360 cdot cos(-62^circ) approx 360 cdot 0,492 approx -183 N
Fy = 360 cdot sin(-62^circ) approx 360 cdot 0,961 approx 344 N

Resposta

Fx=-183 N Fy=344 N

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