Determine a área do triângulo ABC, CUJOS VÉRTICES SÃO A(2,2), B(1,3) E C(4,6)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a área do triângulo ABC, onde os vértices são A(2,₂), B(1,3) e C(4,6). Para isso, vamos usar o conteúdo de geometria analítica, especificamente a fórmula para calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas dos seus vértices.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo quando conhecemos as coordenadas dos seus três pontos. A fórmula que vamos usar é:
Essa fórmula utiliza os determinantes, que são uma ferramenta da álgebra linear para calcular áreas e volumes.
Passo 3
Vamos identificar as coordenadas dos pontos:
- Ponto A: $ (x_A, y_A) = (2, 2) $
- Ponto B: $ (x_B, y_B) = (1, 3) $
- Ponto C: $ (x_C, y_C) = (4, 6) $
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular dentro do valor absoluto:
Agora, somamos esses resultados:
Passo 6
Aplicamos o valor absoluto e multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
Resposta
A área do triângulo ABC é 3 unidades².