O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto mede 6 cm. Qual é a medida do cateto adjacente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm. Nosso objetivo é descobrir quanto vale o outro cateto, que a gente vai chamar de cateto adjacente. Para resolver isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que é super útil para esses casos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o Teorema de Pitágoras. Ele diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado mais comprido, que está de frente ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, que chamamos de catetos. Em fórmula, fica assim:
Onde:
- $ c $ é a hipotenusa,
- $ a $ e $ b $ são os catetos.
Passo 3
No nosso caso, já sabemos que a hipotenusa $ c = 10 $ cm e um cateto $ a = 6 $ cm. Queremos encontrar o outro cateto $ b $. Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular os quadrados:
Para encontrar $ b^2 $, subtraímos 36 dos dois lados:
Passo 5
Para achar $ b $, precisamos tirar a raiz quadrada de 64:
Resposta
O cateto adjacente mede 8 cm.