O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto mede 6 cm. Qual é a medida do cateto adjacente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm. Nosso objetivo é descobrir quanto vale o outro cateto, que a gente vai chamar de cateto adjacente. Para resolver isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que é super útil para esses casos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o Teorema de Pitágoras. Ele diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado mais comprido, que está de frente ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, que chamamos de catetos. Em fórmula, fica assim:
c^2 = a^2 + b^2
Onde:
  • $ c $ é a hipotenusa,
  • $ a $ e $ b $ são os catetos.

Passo 3

No nosso caso, já sabemos que a hipotenusa $ c = 10 $ cm e um cateto $ a = 6 $ cm. Queremos encontrar o outro cateto $ b $. Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
c = 10

Passo 4

Agora, vamos calcular os quadrados:
100 = 36 + b^2
Para encontrar $ b^2 $, subtraímos 36 dos dois lados:
b^2
b^2 = 100 - 36

Passo 5

Para achar $ b $, precisamos tirar a raiz quadrada de 64:
b
b = raiz64

Resposta

O cateto adjacente mede 8 cm.

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