Determine o campo elétrico no plano
nos pontos de coordenadas
.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão pede para a gente determinar o campo elétrico no plano
no ponto com coordenadas
. Isso faz parte da matéria de Eletrostática, mais especificamente sobre o campo elétrico gerado por cargas. Para resolver, vamos precisar da Lei de Coulomb e da fórmula do campo elétrico de uma carga pontual.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico
gerado por uma carga pontual
está dado pela fórmula:
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga que está gerando o campo, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga, -
é o vetor unitário na direção de .
Passo 3
Vamos supor que a carga
está localizada na origem
. Nosso ponto de interesse onde vamos calcular o campo é
. Primeiro, precisamos calcular a distância
entre a carga e esse ponto.
Usamos o teorema de Pitágoras:
Passo 4
Agora que temos
, vamos calcular o módulo do campo elétrico:
(Obs: O valor numérico final depende do valor de
, que não foi fornecido.)
Passo 5
Por fim, vamos determinar a direção do campo elétrico. O vetor
aponta da carga para o ponto onde estamos calculando. Podemos encontrar os componentes
e
usando as coordenadas do ponto:
Então, o campo elétrico no ponto
é:
Resposta
O campo elétrico no ponto
é aproximadamente
, onde
é a carga localizada na origem.
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e t
.