Determine o CAMPO MAGNÉTICO TOTAL, NA ORIGEM, NA FORMA VETORIAL, produzido por uma spira circular de raio igual a
, localizado no plano
, centrado com a origem e que conduz uma corrente
o sentido horário e um fio de comprimento infinito, paralelo ao eixo x , passando pelo ponto (
), conduzindo ma corrente de 2 A no sentido +x .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que pede para determinar o campo magnético total na origem gerado por dois condutores: uma spira circular e um fio retilíneo infinito. Para isso, vamos usar os conceitos de Lei de Biot-Savart e Campo Magnético de um Fio Infinito. Precisamos calcular o campo magnético produzido por cada um desses condutores na origem e depois somar esses campos vetorialmente para obter o campo total.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo magnético na origem devido à spira circular. A fórmula para o campo magnético no centro de uma spira circular é:
Aqui:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é a corrente (1 A), -
é o raio da spira (0,5 m).
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar a direção desse campo. A corrente na spira está no sentido horário quando vista do lado positivo do eixo Z (j�� que está no plano Z=0). Usando a regra da mão direita, o campo magnético produzido por essa spira no centro (origem) estará na direção do eixo -Z.
Então, o campo magnético devido à spira é:
Passo 4
Agora, vamos calcular o campo magnético na origem devido ao fio retilíneo infinito. A fórmula para o campo magnético a uma distância
de um fio infinito é:
Aqui:
-
, -
, -
(distância do fio até a origem).
Substituindo os valores:
Passo 5
Determinar a direção do campo magnético devido ao fio. Como o fio está paralelo ao eixo X e a corrente está no sentido positivo de X, aplicando a regra da mão direita, o campo magnético na origem estará na direção do eixo -Z.
Então, o campo magnético devido ao fio é:
Passo 6
Finalmente, vamos somar os dois campos magnéticos para encontrar o campo magnético total na origem:
Calculando os valores numéricos:
Então:
Aproximando para duas casas decimais:
Resposta
O campo magnético total na origem é
.
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.
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