Determine o CAMPO MAGNÉTICO TOTAL, NA ORIGEM, NA FORMA VETORIAL, produzido por uma spira circular de raio igual a , localizado no plano , centrado com a origem e que conduz uma corrente o sentido horário e um fio de comprimento infinito, paralelo ao eixo x , passando pelo ponto ( ), conduzindo ma corrente de 2 A no sentido +x .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que pede para determinar o campo magnético total na origem gerado por dois condutores: uma spira circular e um fio retilíneo infinito. Para isso, vamos usar os conceitos de Lei de Biot-Savart e Campo Magnético de um Fio Infinito. Precisamos calcular o campo magnético produzido por cada um desses condutores na origem e depois somar esses campos vetorialmente para obter o campo total.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo magnético na origem devido à spira circular. A fórmula para o campo magnético no centro de uma spira circular é:
Aqui:
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é a corrente (1 A),
  • é o raio da spira (0,5 m).
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos determinar a direção desse campo. A corrente na spira está no sentido horário quando vista do lado positivo do eixo Z (j�� que está no plano Z=0). Usando a regra da mão direita, o campo magnético produzido por essa spira no centro (origem) estará na direção do eixo -Z.
Então, o campo magnético devido à spira é:

Passo 4

Agora, vamos calcular o campo magnético na origem devido ao fio retilíneo infinito. A fórmula para o campo magnético a uma distância de um fio infinito é:
Aqui:
  • ,
  • ,
  • (distância do fio até a origem).
Substituindo os valores:

Passo 5

Determinar a direção do campo magnético devido ao fio. Como o fio está paralelo ao eixo X e a corrente está no sentido positivo de X, aplicando a regra da mão direita, o campo magnético na origem estará na direção do eixo -Z.
Então, o campo magnético devido ao fio é:

Passo 6

Finalmente, vamos somar os dois campos magnéticos para encontrar o campo magnético total na origem:
Calculando os valores numéricos:
Então:
Aproximando para duas casas decimais:

Resposta

O campo magnético total na origem é .

Exercícios relacionados

Determine a força que duas linhas infinitas de carga exercem sobre a carga , que está localizada no ponto . Uma linha de carga está sobre o eixo y e possui uma densidade linear de carga . A outra linha de carga está paralela ao eixo z , passando pelo ponto ) e possui uma densidade linear de carga .
Uma linha infinita de carga está localizada ao longo do eixo e possui uma densidade linear de carga igual a pl. Um plano infinito de cargas, localizado no plano , possui uma densidade superficial de carga igual a . Determine os valores das densidades de modo que o campo elétrico total no ponto ( ), produzido por essas duas distribuições de cargas, seja igual a .
Quando um objeto é colocado entre um espelho côncavo e o ponto focal do espelho,
a) forma-se uma imagem real.
b) forma-se uma imagem virtual.
c) não se forma uma imagem.
Quais problemas relacionados ao efeito fotoelétrico precisavam ser resolvidos ?