Determine os componentes escalares
e
da força
ao longo dos eixos não retangulares
e
. Determine a projeção ortogonal
de
sobre o eixo
. Resp -
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar os componentes escalares da força
ao longo dos eixos
e
, além de determinar a projeção ortogonal dessa força sobre o eixo
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre decomposição de vetores e projeções. Basicamente, vamos quebrar a força
em partes que atuam em direções específicas (
e
) e calcular como ela se projeta sobre o eixo
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer força pode ser decomposta em componentes ao longo de dois eixos quaisquer. No nosso caso, temos os eixos
e
. As componentes
e
representam as magnitudes dessas forças ao longo de cada eixo.
Passo 3
Para encontrar
e
, precisamos saber os ângulos que a força
forma com cada um desses eixos. Supondo que
seja o ângulo entre
e o eixo
, podemos usar as funções trigonométricas:
Passo 4
No entanto, a questão já nos dá os valores das componentes:
e
. Isso significa que esses valores são as magnitudes das forças ao longo dos eixos
e
, respectivamente.
Passo 5
Agora, para encontrar a projeção ortogonal
da força
sobre o eixo
, usamos a fórmula da projeção de um vetor sobre um eixo:
Mas já vimos que
, então na verdade
.
Passo 6
Portanto, a projeção ortogonal da força
sobre o eixo
é igual a
. Mas na questão nos foi dado que
. Isso sugere que há uma relação específica ou informação adicional que conecta
e
. Talvez haja um fator de correção ou uma projeção mais detalhada considerando a geometria do problema.