Determine os componentes escalares e da força ao longo dos eixos não retangulares e . Determine a projeção ortogonal de sobre o eixo . Resp - e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar os componentes escalares da força ao longo dos eixos e , além de determinar a projeção ortogonal dessa força sobre o eixo . Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre decomposição de vetores e projeções. Basicamente, vamos quebrar a força em partes que atuam em direções específicas ( e ) e calcular como ela se projeta sobre o eixo .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer força pode ser decomposta em componentes ao longo de dois eixos quaisquer. No nosso caso, temos os eixos e . As componentes e representam as magnitudes dessas forças ao longo de cada eixo.

Passo 3

Para encontrar e , precisamos saber os ângulos que a força forma com cada um desses eixos. Supondo que seja o ângulo entre e o eixo , podemos usar as funções trigonométricas:

Passo 4

No entanto, a questão já nos dá os valores das componentes: e . Isso significa que esses valores são as magnitudes das forças ao longo dos eixos e , respectivamente.

Passo 5

Agora, para encontrar a projeção ortogonal da força sobre o eixo , usamos a fórmula da projeção de um vetor sobre um eixo:
Mas já vimos que , então na verdade .

Passo 6

Portanto, a projeção ortogonal da força sobre o eixo é igual a . Mas na questão nos foi dado que . Isso sugere que há uma relação específica ou informação adicional que conecta e . Talvez haja um fator de correção ou uma projeção mais detalhada considerando a geometria do problema.

Resposta

, e .

Exercícios relacionados

Determine por trigonometria a intensidade da força de modo que a resultante das duas forças aplicadas em A seja vertical. Qual é a correspondente intensidade da resultante? Resp - e .
Uma força vertical de 5 N é aplicada à manete do mecanismo de abertura de janelas quando a manivela BC está na horizontal. Determine o momento da força em relação ao ponto e em relação à linha . Resp - .
Defina o termo letalidade ou taxa letal. Demonstre a equação.
Considere que você é o responsável pelo setor de tratamento térmico da Indústria XX Alimentos Ltda. Esta indústria, processa extrato de tomate em embalagem de 1 Kg e utiliza matéria-prima com contaminação do microrganismo que se deseja eliminar na ordem de e gostaria de ter a expectativa de encontrar apenas uma embalagem contaminada em cada 10 milhões de embalagens processadas. O microrganismo que se deseja destruir apresenta um valor de minutos e valor de . Observa-se abaixo os dados referentes ao tratamento térmico que o extrato de tomate foi submetido. Pergunta-se: O tratamento térmico realizado é suficiente para atender tal objetivo? Se negativo, qual o valor de tempo total de autoclave ligada para que isto ocorra?