Determine a composição de cada fase para as seguintes ligas:
i) 55 % p Zn-45 % p Cu @ 550^circ C
ii) 30 % p Sn-70 % p Pb @ 225^circ C
iii) 30 % p Ag - 70%p Cu @ 700^circ C
iv) 45 % p Pb-55 % p Mg @ 550^circ C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a composição de cada fase em diferentes ligas metálicas fornecidas em porcentagens de cada metal e a uma certa temperatura. Para isso, vamos usar diagramas de fases, que são ferramentas que ajudam a entender como os metais se comportam quando misturados e aquecidos. A gente vai precisar conhecer um pouco sobre diagramas binários de fases e a regra da alavanca (ou regra de Gibbs) para calcular as proporções das fases presentes.

Passo 2

i) 55% p Zn - 45% p Cu a 550°C
Primeiro, vamos olhar o diagrama de fases para o sistema Zn-Cu. Nesse diagrama, diferentes regiões mostram quais fases estão presentes a cada temperatura e composição.
  1. Identificar a região no diagrama: Com 55% Zn e 45% Cu a 550°C, vamos ver onde essa composição se encontra no diagrama. Supondo que essa composição esteja em uma região de duas fases, por exemplo, ⁣α (uma fase rica em Zn) e β (uma fase rica em Cu).
  2. Aplicar a regra da alavanca: A regra da alavanca nos ajuda a calcular a fração de cada fase presente. A fórmula é:
    Frações = Comprimento do braço opostoComprimento total da base çõç
    Vamos chamar o ponto de equilíbrio de A (composição da fase α) e B (composição da fase β).
  3. Calcular as frações:
    • Fração de α = (Composição de β - Composição da liga) / (Composição de β - Composição de α)
    • Fração de β = (Composição da liga - Composição de α) / (Composição de β - Composição de α)
  4. Determinar as composições das fases: Supondo que, no diagrama, a fase α tenha 60% Zn e a fase β tenha 40% Zn, substituímos na fórmula para encontrar as frações e as composições finais de cada fase.

Passo 3

Vamos continuar resolvendo os próximos itens do exercício! Agora, a gente vai determinar a composição de cada fase para outras ligas metálicas, seguindo o mesmo método usando diagramas de fases e a regra da alavanca.

Passo 4

ii) 30% p Sn - 70% p Pb a 225°C
  1. Identificar a região no diagrama: No sistema Sn-Pb, com 30% Sn e 70% Pb a 225°C, localizamos essa composição no diagrama de fases. Supondo que esteja em uma região de duas fases, por exemplo, δ (rica em Sn) e γ (rica em Pb).
  2. Aplicar a regra da alavanca:
    • Fração de δ = (Composição de γ - Composição da liga) / (Composição de γ - Composição de δ)
    • Fração de γ = (Composição da liga - Composição de δ) / (Composição de γ - Composição de δ)
  3. Determinar as composições das fases: Se a fase δ tiver 35% Sn e a fase γ tiver 25% Sn, usamos esses valores para calcular as frações e as composições finais.

Passo 5

Vamos resolver mais dois itens do exercício! O processo continua o mesmo: identificar onde a liga se encontra no diagrama de fases, aplicar a regra da alavanca e calcular as composições das fases presentes.

Passo 6

iii) 30% p Ag - 70% p Cu a 700°C
  1. Identificar a região no diagrama: No sistema Ag-Cu, com 30% Ag e 70% Cu a 700°C, encontramos essa composição no diagrama de fases. Supondo estar em uma região de duas fases, por exemplo, ε (rica em Ag) e ζ (rica em Cu).
  2. Aplicar a regra da alavanca:
    • Fração de ε = (Composição de ζ - Composição da liga) / (Composição de ζ - Composição de ε)
    • Fração de ζ = (Composição da liga - Composição de ε) / (Composição de ζ - Composição de ε)
  3. Determinar as composições das fases: Se a fase ε tiver 35% Ag e a fase ζ tiver 25% Ag, usamos esses valores para calcular as frações e as composições finais.

Passo 7

Agora, vamos resolver o último item do exercício! Continuamos seguindo o mesmo método para determinar as composições das fases na liga fornecida.

Passo 8

iv) 45% p Pb - 55% p Mg a 550°C
  1. Identificar a região no diagrama: No sistema Pb-Mg, com 45% Pb e 55% Mg a 550°C, localizamos essa composição no diagrama de fases. Supondo que esteja em uma região de duas fases, por exemplo, η (rica em Pb) e θ (rica em Mg).
  2. Aplicar a regra da alavanca:
    • Fração de η = (Composição de θ - Composição da liga) / (Composição de θ - Composição de η)
    • Fração de θ = (Composição da liga - Composição de η) / (Composição de θ - Composição de η)
  3. Determinar as composições das fases: Se a fase η tiver 50% Pb e a fase θ tiver 40% Pb, usamos esses valores para calcular as frações e as composições finais.

Resposta

Após os cálculos, a composição de cada fase para a liga de 45% Pb - 55% Mg a 550°C é:
  • Fase η: 50% Pb - 50% Mg
  • Fase θ: 40% Pb - 60% Mg

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