Determine o comprimento do tubo de retardo para o processo de pasteurização de um alimento de alta acidez baseado nas seguintes especificações considerando que por questões de segurança alimentar o processo térmico seja equivalente a um
.
- Temperatura do tubo de retardo
- Vazão média
- Diâmetro do tudo de retardo (D)
- Expansão Térmica (TE)= 7,5%
- Viscosidade
Pa.s
- Densidade
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar o comprimento do tubo de retardo para o processo de pasteurização de um alimento de alta acidez. Para isso, vamos utilizar conceitos de transporte de fluidos e processos térmicos. Os dados fornecidos são:
- Fator térmico equivalente (
) = 10 minutos - Temperatura do tubo de retardo (
) = - Vazão média (
) = 48 L/min - Diâmetro do tubo de retardo (
) = 26,5 mm - Expansão Térmica (TE) = 7,5%
- Viscosidade (
) = 0,007 Pa.s - Densidade (
) = 1005 Kg/m³
Vamos precisar calcular o comprimento do tubo usando esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
-
Vazão média (
): -
Diâmetro do tubo (
):
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seç��o transversal do tubo (
) usando a fórmula da área do círculo:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Com a área da seção transversal, podemos determinar a velocidade média do fluido (
) dentro do tubo utilizando a equação da continuidade:
Substituindo os valores de
e
:
Passo 5
O próximo passo é calcular o tempo de residência (
) do fluido no tubo, que é o tempo que o alimento permanece no processo de pasteurização. A equação para o tempo de residência é:
Onde
é o comprimento do tubo que queremos encontrar. Sabemos que o processo térmico equivalente deve ser
minutos. Vamos converter isso para segundos:
Passo 6
Considerando a expansão térmica (TE) de 7,5%, precisamos ajustar o tempo de residência para garantir a segurança alimentar:
Igualando o tempo de residência ajustado ao fator térmico:
Substituindo o valor de
:
Resposta
O comprimento do tubo de retardo necessário é de aproximadamente 808 metros.