Você acrescentou um novo componente na formulação do seu produto (uma sopa) com o propósito de aumentar a sua consistência. Tal componente, quando submetido a uma temperatura crítica ( Tc ) irá gelatinizar, aumentando o calor específico do produto ( cp ). A temperatura crítica de mudança acontece no meio do processamento térmico ( t=0,5 tT). Desenhar o gráfico de Log(T1-T) versos tempo de processo, considerando a formulação anterior (sem o novo componente) e com a nova formulação. Mostrar as duas curvas no mesmo gráfico e explicar o comportamento das mesmas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Basicamente, você adicionou um novo ingrediente na sua sopa para deixá-la mais consistente. Esse ingrediente gelatiniza quando atinge uma temperatura crítica (Tc), aumentando o calor específico (cₚ) da sopa. A mudança de temperatura ocorre no meio do processamento térmico, ou seja, em t = 0,5 t_T. Precisamos desenhar um gráfico de log(T₁ - T) versus o tempo de processamento, comparando a formulação antiga (sem o novo componente) com a nova formulação. Para isso, vamos precisar entender conceitos de calor específico, gelatinização e como eles afetam a temperatura durante o processamento.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre calor específico (cₚ). O calor específico é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa de uma substância em um grau Celsius. Quando você adiciona um componente que aumenta o calor específico, significa que a sopa vai precisar de mais calor para aumentar sua temperatura, o que afeta o comportamento térmico durante o processamento.

Passo 3

Agora, sobre a gelatinização. Gelatinização é um processo pelo qual partículas de amido, por exemplo, absorvem água e se expandem quando aquecidas, formando uma rede que confere viscosidade ou consistência à mistura. Nesse exercício, o componente adicionado gelatiniza a uma temperatura crítica Tc, aumentando o calor específico da sopa nesse ponto.

Passo 4

Vamos considerar a equação que relaciona a variação de temperatura com o tempo de processamento. Podemos expressar isso de forma simplificada como:
dTdt = Qm cdot cp
Onde:
  • é a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo.
  • é a taxa de fornecimento de calor.
  • é a massa da sopa.
  • é o calor específico.
Quando aumenta devido à gelatinização, a taxa de aumento da temperatura diminui.

Passo 5

Para desenhar o gráfico de versus o tempo de processamento, vamos considerar duas situações:
  1. Sem o novo componente: é constante.
  2. Com o novo componente: aumenta após a gelatinização a .
Nesse caso, o gráfico sem o novo componente será uma linha reta (em escala logarítmica) indicando uma taxa constante de aumento de temperatura. Com o novo componente, a linha terá uma mudança na inclinação após , refletindo a diminuição da taxa de aumento da temperatura devido ao aumento de .

Resposta

Então, no gráfico de versus o tempo de processamento, você verá duas curvas. A curva sem o novo componente será uma linha reta constante. Já a curva com o novo componente mostrará uma inclinação menor após o ponto , indicando que, após a gelatinização, a sopa aquece mais devagar devido ao aumento do calor específico. Isso confirma que o novo componente está cumprindo seu papel de aumentar a consistência da sopa durante o processamento térmico.

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