Determine o pH e a concentração de todas as espécies em uma solução (resolva por balanços + Keq + aproximações): Dimetilamina
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o pH e a concentração de todas as espécies em uma solução de dimetilamina com concentração
. Vamos usar balanços de massa, a constante de equilíbrio (
) e algumas aproximações para facilitar. Primeiro, vamos lembrar que a dimetilamina é uma base fraca, então ela vai reagir com a água para formar seu íon conjugado e íons hidroxila.
Passo 2
Vamos escrever a reação de equilíbrio da dimetilamina na água:
Aqui,
é a dimetilamina,
é o íon conjugado, e
são os íons hidroxila.
Passo 3
Vamos estabelecer as concentrações iniciais e de equilíbrio:
- Concentração inicial de dimetilamina:
- Concentração inicial de
e :
Durante a reação, a dimetilamina vai diminuir de concentração enquanto os produtos aumentam. Vamos chamar a variação de
:
Passo 4
A constante de base (
) para a dimetilamina é aproximadamente
. A expressão de
é:
A gente fez uma aproximação aqui, assumindo que
é bem menor que
, então
.
Passo 5
Resolvendo para
:
Então,
.
Passo 6
Agora, para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH:
E como
:
Resposta
O pH da solução é aproximadamente 10,83. As concentrações das espécies presentes são: