Determine o pH e a concentração de todas as espécies em uma solução (resolva por balanços + Keq + aproximações): NH3 10^-3 mol L^-1;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o pH e a concentração de todas as espécies em uma solução de NH3 com concentração inicial de 10^-3 , mol , L^-1. Vamos usar balanços químico, a constante de equilíbrio ( Keq) e algumas aproximações para facilitar a conta.
Para isso, vamos precisar saber como a amônia ( NH3) se comporta em água, qual a constante de ionização dela e aplicar essas informações passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação que ocorre quando a amônia se dissolve em água. A amônia é uma base fraca e reage com a água da seguinte forma:
NH3 + H2O <=ftharpoons NH4^+ + OH^-
Aqui, a amônia ( NH3) recebe um próton ( H^+) da água, formando ion amônio ( NH4^+) e hidróxido ( OH^-).

Passo 3

Agora, vamos definir as concentrações iniciais, as variações durante a reação e as concentrações de equilíbrio.
  • Concentração inicial:
    • NH3: 10^-3 , mol , L^-1
    • NH4^+: 0
    • OH^-: 0
  • Variações:
    • NH3 diminui: -x
    • NH4^+ aumenta: +x
    • OH^- aumenta: +x
  • Concentrações no equilíbrio:
    • NH3: 10^-3 - x
    • NH4^+: x
    • OH^-: x

Passo 4

Precisamos da constante de ionização da amônia, que é conhecida como Kb. O valor de Kb para NH3 é aproximadamente 1.8 times 10^-5.
A expressão da constante de equilíbrio para essa reação é:
Kb = [NH4^+][OH^-][NH3]
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
1.8 times 10^-5 = x times x10^-3 - x = x^210^-3 - x

Passo 5

Como Kb é bem pequeno comparado com a concentração inicial de NH3, podemos fazer uma aproximação: 10^-3 - x approx 10^-3. Isso simplifica a equação para:
1.8 times 10^-5 = x^210^-3
Agora, resolvemos para x:
x^2 = 1.8 times 10^-5 times 10^-3 = 1.8 times 10^-8
x = raiz1.8 times 10^-8 approx 4.24 times 10^-4 , mol , L^-1

Passo 6

Com o valor de x encontrado, podemos determinar as concentrações no equilíbrio:
  • NH3: 10^-3 - 4.24 times 10^-4 approx 5.76 times 10^-4 , mol , L^-1
  • NH4^+: 4.24 times 10^-4 , mol , L^-1
  • OH^-: 4.24 times 10^-4 , mol , L^-1

Passo 7

Para encontrar o pH, precisamos primeiro calcular o pOH usando a concentração de OH^-:
pOH = -log[OH^-] = -log(4.24 times 10^-4) approx 3.37
Agora, sabemos que:
pH + pOH = 14
Então:
pH = 14 - 3.37 = 10.63

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 10,63. As concentrações no equilíbrio são:
  • [NH3] approx 5,76 times 10^-4 , mol , L^-1
  • [NH4^+] approx 4,24 times 10^-4 , mol , L^-1
  • [OH^-] approx 4,24 times 10^-4 , mol , L^-1

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