Determine o conjunto-solução das equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos trabalhando com potências e vamos precisar entender como manipular essas expressões para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever como uma potência de 10 para facilitar a comparação. Sabemos que . Então, a equação fica:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de potências que diz . Assim, multiplicamos os expoentes:
Simplificando:

Passo 4

Como as bases são iguais (ambas são 10), podemos igualar os expoentes:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação linear. Primeiro, distribui o sinal negativo:
Em seguida, vamos somar em ambos os lados:
Agora, somamos 3 em ambos os lados:

Passo 6

Por último, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar :

Resposta

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