Determine o conjunto-solução das equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos trabalhando com potências e vamos precisar entender como manipular essas expressões para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
como uma potência de 10 para facilitar a comparação. Sabemos que
. Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra de potências que diz
. Assim, multiplicamos os expoentes:
Simplificando:
Passo 4
Como as bases são iguais (ambas são 10), podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação linear. Primeiro, distribui o sinal negativo:
Em seguida, vamos somar
em ambos os lados:
Agora, somamos 3 em ambos os lados:
Passo 6
Por último, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar
:
Resposta
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