Determine o conjunto-solução das equações:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação . Nosso objetivo aqui é encontrar todos os valores de que fazem essa equação verdadeira. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de equações exponenciais e conhecimento sobre potências de números.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação. Sabemos que pode ser escrito como uma potência de . Então, vamos reescrever da seguinte forma:
Agora, a equação fica:

Passo 3

Como as bases são as mesmas ( ), podemos igualar os expoentes. Isso é uma regra importante em equações exponenciais: se , então . Aplicando isso aqui:

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação que ficou:
Multiplicando ambos os lados por para eliminar o denominador:
Subtraindo de ambos os lados:

Resposta

O conjunto-solução da equação é .

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