Determine a constante de equilíbrio para as seguintes reações e células:
© Um par redox
em combinação com o par redox
© Um par redox
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para determinar a constante de equilíbrio para uma célula eletroquímica composta pelos pares redox
e
. Nosso objetivo aqui é calcular o valor dessa constante usando conceitos de eletroquímica, especialmente envolvendo potenciais de eletrodo e a relação entre a energia livre e a constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quais são as reações de redução e oxidação envolvidas nessa célula. Vamos identificar os pares redox:
-
Pb²⁺ / Pb: Essa é a meia-reação onde o íon chumbo (II) ganha elétrons para formar chumbo metálico.
-
Hg₂²⁺ / Hg: Aqui, o cátion mercúrio(I) ganha elétrons para formar mercúrio metálico.
Passo 3
Agora, vamos escrever as meia-reações de redução para cada par redox:
-
Meia-reação do chumbo:
-
Meia-reação do mercúrio:
Passo 4
Precisamos saber os potenciais padrão de eletrodo (E°) para cada meia-reação. Vou supor valores típicos para exemplificar:
- E° para Pb²⁺ / Pb: -0,13 V
- E° para Hg₂²⁺ / Hg: +0,85 V
(Obs: É importante verificar os valores corretos em uma tabela de potenciais padrão.)
Passo 5
Determinar qual reação será o ânodo (oxidação) e qual será o cátodo (redução). A regra geral é que o par com potencial mais alto será o cátodo.
- Hgo₂²⁺ / Hg tem E° = +0,85 V (mais positivo) → Cátodo
- Pb²⁺ / Pb tem E° = -0,13 V → Ânodo
Passo 6
Escrever a reação global da célula combinando as duas meia-reações:
-
Ânodo (oxidação):
-
Cátodo (redução):
-
Reação global:
Passo 7
Calcular o potencial da célula (E°cell) usando a diferença entre os potenciais do cátodo e do ânodo:
Passo 8
Agora, vamos usar a relação entre o potencial da célula e a constante de equilíbrio (K) da reação. A fórmula que relaciona esses valores é:
Onde:
-
= 8,314 J/(mol·K) (constante dos gases) -
= 298 K (temperatura ambiente) -
= 2 (número de elétrons transferidos) -
= 96485 C/mol (constante de Faraday)
Rearranjando para encontrar
:
Passo 9
Substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calcular o expoente:
Então:
Resposta
A constante de equilíbrio para a reação da célula
combinada com
é aproximadamente
.