Determine a densidade, a gravidade específica, a massa do ar e o seu peso (no SI) em uma sala de aula cujas dimensões são
x 6 m , a 100 kPa e
. (Resposta:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para determinar a densidade, a gravidade específica, a massa do ar e o peso do ar numa sala de aula que mede 4 metros de comprimento, 5 metros de largura e 6 metros de altura. A pressão é de 100 kPa e a temperatura é de 25°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados aos gases e propriedades dos materiais, como densidade e peso. Precisaremos das fórmulas para calcular volume, densidade, gravidade específica, massa e peso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da sala. O volume (
) de um paralelepípedo é dado pela multiplicação das suas três dimensões:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a densidade do ar na sala. A densidade (
) pode ser calculada usando a equação dos gases ideais rearranjada:
Onde:
-
é a pressão (100 kPa = 100,000 Pa), -
é a massa molar do ar (aproximadamente 0,029 kg/mol), -
é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)), -
é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, convertendo a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
A gravidade específica (
) é a relação entre a densidade do ar e a densidade da água. A fórmula é:
Sabendo que a densidade da água é aproximadamente
:
Passo 5
Para encontrar a massa do ar na sala, usamos a relação entre densidade, volume e massa:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos
.
Passo 6
Finalmente, para calcular o peso do ar, usamos a fórmula:
Onde
é a aceleração da gravidade (
):
Resposta
A densidade do ar é
, a gravidade específica é
, a massa do ar na sala é
e o peso do ar é
.