Determine a densidade, a gravidade específica, a massa do ar e o seu peso (no SI) em uma sala de aula cujas dimensões são 4 m times 5 m x 6 m , a 100 kPa e 25^circ C. (Resposta: 1,17 kg / m^3 ; 0,00117 ; 140 kg ; 1,373 kN )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para determinar a densidade, a gravidade específica, a massa do ar e o peso do ar numa sala de aula que mede 4 metros de comprimento, 5 metros de largura e 6 metros de altura. A pressão é de 100 kPa e a temperatura é de 25°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados aos gases e propriedades dos materiais, como densidade e peso. Precisaremos das fórmulas para calcular volume, densidade, gravidade específica, massa e peso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da sala. O volume ( V = comprimento times largura times a) de um paralelepípedo é dado pela multiplicação das suas três dimensões:
V = 4,m times 5,m times 6,m = 120,m³
Substituindo os valores:
³

Passo 3

Agora, vamos encontrar a densidade do ar na sala. A densidade ( rho = P times MR times T ) pode ser calculada usando a equação dos gases ideais rearranjada:
T = 25°C + 273 = 298,K
Onde:
  • rho = 100,000,Pa times 0,029,kg/mol8,314,J/(mol·K) times 298,K approx 1,17,kg/m³ é a pressão (100 kPa = 100,000 Pa),
  • é a massa molar do ar (aproximadamente 0,029 kg/mol),
  • é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)),
  • é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, convertendo a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, substituindo na fórmula:
³

Passo 4

A gravidade específica ( SG = rhoarrhoágua ) é a relação entre a densidade do ar e a densidade da água. A fórmula é:
SG = 1,17,kg/m³1000,kg/m³ = 0,00117 á
Sabendo que a densidade da água é aproximadamente ³:
³³

Passo 5

Para encontrar a massa do ar na sala, usamos a relação entre densidade, volume e massa:
m = rho times V
Substituindo os valores:
m = 1,17,kg/m³ times 120,m³ = 140,4,kg ³³
Arredondando, temos .

Passo 6

Finalmente, para calcular o peso do ar, usamos a fórmula:
P = m times g
Onde P = 140,kg times 9,81,m/s² approx 1,373,kN é a aceleração da gravidade ( ²):
²

Resposta

A densidade do ar é ³, a gravidade específica é , a massa do ar na sala é e o peso do ar é .

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