NO+CO 1 / 2 N2+CO2
A concentração de NO é reduzida pela passagem dos gases de exaustão sobre a superfície e a taxa de redução é governada por uma reação de 1a ordem. Como uma primeira aproximação pode-se assumir que o NO alcança a superfície numa difusão unidimensional através do filme gasoso de espessura L. Considere que os gases de
exaustão está a 500oC e P=1.2 bar e a fração molar de NO é yAL=0.15. Se DAB=10-4 m 2 / s k 1^prime prime=0.05 m / s e a espessura do filme é L=1 mm, qual a fração molar de NO na superfície e qual a taxa de remoção de NO pela superfície de A =200 m 2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão envolve a redução da concentração de NO (óxido nítrico) nos gases de exaustão através de uma superfície, considerando que a reação que ocorre é de primeira ordem. Vamos usar conceitos de transferência de massa e cinética química para encontrar a fração molar de NO na superfície e a taxa de remoção de NO pela superfície dada.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a redução de NO ocorre por difusão através de um filme gasoso até a superfície onde ocorre a reação. A espessura desse filme gasoso é ou .

Passo 3

Vamos calcular a taxa de difusão de NO através do filme gasoso. Para isso, usamos a Lei de Fick para difusão unidimensional:
J = -DAB De
Onde:
  • é o fluxo de massa,
  • é o coeficiente de difusão,
  • é a diferença na fração molar de NO entre o lado do gás livre e a superfície,
  • é a espessura do filme.

Passo 4

Sabemos que a reação é de primeira ordem, então a taxa de reação pode ser expressa como:
rA = k'' yA,s
Onde:
  • é a taxa de remoção de NO pela superfície,
  • é a constante de velocidade da reação,
  • é a fração molar de NO na superfície que queremos encontrar.

Passo 5

Em estado estacionário, a taxa de difusão de NO até a superfície é igual à taxa de reação na superfície:
J = rA
Então:
-DAB yA - yA,sL = k'' yA,s

Passo 6

Agora, vamos resolver para -DAB yA - yA,sL = k'' yA,s :
DAB yA - yA,sL = k'' yA,s
Multiplicando ambos os lados por DAB (yA - yA,s) = k'' L yA,s :
DAB yA - DAB yA,s = k'' L yA,s
Multiplicando ambos os lados por DAB yA = yA,s (DAB + k'' L) :
yA,s = DAB yADAB + k'' L
Distribuindo o :
Somando em ambos os lados:
Isolando :

Passo 7

Substituindo os valores fornecidos:
yA,s = 10^-4 , m^2/s times 0.1510^-4 , m^2/s + 0.05 , m/s times 1 times 10^-3 , m
Calculando o denominador:
10^-4 + 0.05 times 1 times 10^-3 = 10^-4 + 5 times 10^-5 = 1.5 times 10^-4
Então:
yA,s = 10^-4 times 0.151.5 times 10^-4 = 1.5 times 10^-51.5 times 10^-4 = 0.1

Passo 8

Agora que temos Taxa de remoção = rA times A = k'' yA,s times A , podemos calcular a taxa de remoção de NO pela superfície usando a área dada Taxa de remoção = 0.05 , m/s times 0.1 times 200 , m^2 = 1 , m^3/s :
çã
Substituindo os valores:
çã

Resposta

A fração molar de NO na superfície é e a taxa de remoção de NO pela superfície é .

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