Determine a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função . Isso está ligado ao cálculo diferencial, onde precisamos saber como derivar funções que são produtos e que envolvem funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o termo . Esse termo é um produto de duas funções:
e . Para derivar um produto, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é 1, ou seja,
.
Passo 4
Agora, vamos derivar . A derivada de é
, então
.
Passo 5
Aplicando a regra do produto, a derivada de é:
Passo 6
Agora, vamos derivar o segundo termo da função original, que é
. A derivada de
é .
Passo 7
Finalmente, somamos as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada da função é
.
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